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微积分(向量)

发表时间：2024-07-19 11:41:07 来源：网友投稿

1.题目给了3个向量做成的参数式只须重新假设未知数即能检验直线是否相交(因为未知数假设一样会找不出有相交时的情况)L1:(t

-3+2t

-1+t)L2:(1

2+2q)L3:(s

-4+3s

-3+3s)然后分三组直线的组合(L1L2L3三直线两两配对)令两直线的两参数式相等解三个联立方程式两直线若能使参数式上两个未知数有解(能满足三个联立式的要求者)表示有相交的状况(若有无限多组的情况代表两直线重合)若无解表示两直线为一组歪斜线此题的L2L3即有相交但L1不与其他两条直线相交故三直线不共面另因为三直线的参数式未知数的系数皆不成相同比例故皆不互相平行故答案选1.2.(A)找公垂向量将两向量外积后调整系数数值(见下面步骤)即可(1

-1)X(2

-1

1)=(1

-3

-5)接着把ijk三个方向的数值调整至满足3数值平方和=1故所求为(1/根号35

-3/根号35

-5根号35)(B)求平行六面体体积先求uv两向量做成的平行四边形面积=luXvl=根号35...(1)又w为uv的公垂向量故可做为平行六面体的高=luXvl=根号35...(2)由条件(1)(2)知所求平行六面体体积=35

参考:不断地思考

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