学高数线代概率论的吗
发表时间:2024-07-19 14:18:17
来源:网友投稿
求导数的方法
(1)求函数y=f(x)在x0处导数的步骤:
①求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)
②求平均变化率
③取极限,得导数。
(2)几种常见函数的导数公式:
①C'=0(C为常数);
②(x^n)'=nx^(n-1)(n∈Q);
③(sinx)'=cosx;
④(cosx)'=-sinx;
⑤(e^x)'=e^x;
⑥(a^x)'=a^xLna
(3)导数的四则运算法则:
①(u±v)'=u'±v'
②(uv)'=u'v+uv'
③(u/v)'=(u'v-uv')/v^2
(4)复合函数的导数
复合函数对自变量的导数,等于已知函数对中间变量的导数,乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。
导数是微积分的一个重要的支柱!
导数公式及证明
这里将列举几个基本的函数的导数以及它们的推导过程:
1.y=c(c为常数)y'=0
2.y=x^ny'=nx^(n-1)
3.y=a^xy'=a^xlna
y=e^xy'=e^x
4.y=logaxy'=logae/x
y=lnxy'=1/x
5.y=sinxy'=cosx
6.y=cosxy'=-sinx
7.y=tanxy'=1/cos^2x
8.y=cotxy'=-1/sin^2x
9.y=arcsinxy'=1/√1-x^2
10.y=arccosxy'=-1/√1-x^2
11.y=arctanxy'=1/1+x^2
12.y=arccotxy'=-1/1+x^2
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