黄金代换公式适用范围是什么
发表时间：2024-07-19 17:16:40
来源：网友投稿
黄金代换适用于万有引力完全提供重力天体。
黄金代换式：指在理想天体前提下，物体在天体表面的重力大小等于天体对物体的万有引力大小。
设天体表面一个物体质量为m，天体质量为M，g为天体表面的重力加速度，R为天体半径，r为轨道半径。
GMm/(R^2)=mg，消去等式两边的m得到：GM=gR^2。称为“黄金代换”（或“黄金代换公式”）。其中G为万有引力常量，R为天体半径，M为天体质量，g为天体表面的重力加速度。
使用条件：
需要注意的是，黄金代换只适用于不自转或自转很慢的天体，因为在这些天体的表面可以认为万有引力完全提供重力。在自转很快的天体表面万有引力要提供重力和向心力，所以GMm/(R^2)=mg不成立，黄金代换不适用。
黄金代换在高考简答题中目前不可直接运用，必须写出原始公式GMm/(R^2)=mg再写出GM=gR^2。
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