当前位置：新励学网 > 秒知问答 > 倍周期分岔的物理含义

倍周期分岔的物理含义

发表时间：2024-07-19 18:24:25 来源：网友投稿

倍周期分叉过程是一条通向混沌的典型道路，即可以认为是从周期窗口中进入混沌的一种方式。通过倍周期分叉到达混沌现象的过程中，会依次经过周期1，周期2，……周期4，混沌单吸引子和混沌双吸引子。

　　从任何初始值出发迭代时,一般有个暂态过程,但当迭代次数很大,即当n→∞时,演化会导致一个确定的终态.终态可取无穷多种值,对初值极为敏感,成为不可预测,开始出现混沌现象。在此前终态都是周期的、可预测的,并与初值无关。

　　混沌现象产生于不可积系统,由于方程解的长期行为对初值十分敏感,出现了貌似随机的行为。在同一时期,非线性研究中也揭示了与之相反的另一极端现象,发现了孤立波(或孤立子)的存在.它产生于一批非线性完全可积系统,它们的解具有规则性和出奇的稳定性,说明非线性还在产生有序性方面有重要作用。在非线性科学中，“混沌”这个词的含义和本意相似但又不完全一致，非线性科学中的混沌现象指的是一种确定的但不可预测的运动状态。它的外在表现和纯粹的随机运动很相似，即都不可预测。但和随机运动不同的是，混沌运动在动力学上是确定的，它的不可预测性是来源于运动的不稳定性。或者说混沌系统对无限小的初值变动和微绕也具于敏感性，无论多小的扰动在长时间以后，也会使系统彻底偏离原来的演化方向。混沌现象是自然界中的普遍现象，天气变化就是一个典型的混沌运动。混沌现象的一个著名表述就是蝴蝶效应：南美洲一只蝴蝶扇一扇翅膀，就会在佛罗里达引起一场飓风。

　　混沌系统具有三个关键要素：一是对初始条件的敏感依赖性；二是临界水平，这里是非线性事件的发生点；三是分形维，它表明有序和无序的统一。混沌系统经常是自反馈系统，出来的东西会回去经过变换再出来，循环往复，没完没了，任何初始值的微小差别都会按指数放大，因此导致系统内在地不可长期预测。

　　混沌确定系统是庞加莱在研究三体问题时第一次发现的。奇怪吸引子是指具有以下特征的吸引子：从整体上讲系统是稳定的即吸引子外的一切运动最后都要收敛到吸引子上.但就局部来说吸引子内的运动又是不稳定的即相邻运动轨道要相互排斥而按指数型分离。

免责声明：本站发布的教育资讯（图片、视频和文字）以本站原创、转载和分享为主，文章观点不代表本网站立场。

如果本文侵犯了您的权益，请联系底部站长邮箱进行举报反馈，一经查实，我们将在第一时间处理，感谢您对本站的关注！