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角边角和角角边怎么区分

发表时间:2024-07-19 18:45:46 来源:网友投稿

“角边角”“角角边”1.角边角:两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.简记为“角边角”或“ASA”.

如图在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF,△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?

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证明:∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°

∠A=∠D,∠B=∠E

∴∠A+∠B=∠D+∠E

∴∠C=∠F

在△ABC和△DEF中

两角及其夹边

∴△ABC≌△DEF(ASA).

2.角角边:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.简记为“角角边”或“AAS”.

如下图D在AB上,E在AC上,AB=AC,∠B=∠C.

求证:AD=AE.

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证明:在△ADC和△AEB中

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所以△ADC≌△AEB(ASA)

所以AD=AE.

3.三角形全等是证明线段相等或角相等的常用方法.

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