找最大公因数的方法
发表时间：2024-07-19 23:08:26
来源：网友投稿
找最大公因数的方法如下：
一般来说求两个数的最大公因数，最普通的方法是分别求出这两个数的所有因数，再找出两个数的公因数，其中最大的那个就是两个数的最大公因数，如求8和12的最大公因数:
8的因数：1,2,4,8。
12的因数：1,2,3,4,6,12。
12和18的公因数:1,2,4。
12和18的最大公因数：4。
下面介绍几种快速求出最大公因数的方法：
一、倍数法
当两个数成倍数关系时，最大公因数就是两个数中较小的那个数。如：
18和9可以直接判断它们的最大公因数是9，因为18和9成倍数关系，9是18的因数，9也是9的因数，即9是18和9的最大公因数。
21和7、28和4、65和13。
上面每组数最大公因数不用多想，一秒就看出来分别是7，4，13。
二，互质法
当两个数互质时，它们的最大公因数是1。如8和9的最大公因数便是1，因为8的因数有1,2,4,8.而9的因数有1,3,9。则8和9的公因数就只有1，即最大公因数。
因此只有公因数1的两个数被称为互质数，互质的两个数的最大公因数是1。
13和1521和83和5161和3等这些数，每组之间的两个数都互质，所以它们的最大公因数都是1。
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