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锥形贮水池，口径20米，盛满水，求做多少功

发表时间：2024-07-19 23:58:16 来源：网友投稿

设一锥形贮水池，深15m，口径20米，盛满水，今以吸筒将水吸尽，作57697.5千焦功。

解：画一圆锥的纵轴截面图；取锥口圆心作原点，圆锥轴线为y轴，方向朝下；x轴水平向右；在距杯口y处取一厚度为dy的水层，设该水层的半径为x米，则由相似三角形可得x/(15-y)=10/15。

将全部水提出所需的全功为A=[0，15]9800π∫[100y-(40/3)y²+(4/9)y³]dy。

=9800π[50y²-(40/9)y³+(1/9)y⁴]︱[0，15]=9800π(11250-15000+5625]=9800π×1875。

=18375000π(焦耳)=18375π(千焦耳)。

功的定义

功（英语：work），也叫机械功。如果一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，我们就说这个力对物体做了功，功是物理学中表示力对位移的累积的物理量。与机械能相似的是，功也是标量，国际单位制单位为焦耳。1J=1N·m=1kg·m2·s-2“功”一词最初是由法国数学家贾斯帕-古斯塔夫·科里奥利创造。

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