结构化学读书笔记

结构化学自测题*(2004.08.08)

一.填空题

(1)微观粒子运动的量子力学共性有，和。测不准关系式为，这一关系的存在是微粒具有的结果。

(2)动能为100eV的自由电子的波长λ=m。动能为0.1eV的自由中子的波长λ=m。能量等于光子的波长λ=m。处于波尔轨道(n=100)的电子的波长λ=m。质量为0.3kg、速度为10m/s的小球的波长λ=m。

(3)激光器给出一功率为1KW,波长为10.6的红外光束，它每秒发射的光子数=个。若输出的光子全被的水吸收,它将水温从20℃升高到沸点需时s。

（4）量子力学的几个假设有，

，，

和。

（5）函数称为的函数。

（6）微观粒子的运动状态可用描述，波函数必须满足，

和三个条件称之为函数。

（7）=，是算符；能量算符=。

坐标算符=。时间算符=。

（8）动量算符=，=，=，=，

=，=，=。

（9）若力学量算符作用到函数上，有，且是一常数，则所述方程称为方程，称为值，就是属于力学量算符、本征值的函数。

（10）算符作用到其本征函数上，所得函数的本征值为。算符作用到上，可得的本征值为。

（11）在边长为a的一维势箱中运动的粒子，当量子数n等于1,2,3时,其波函数和能量E分别为和。

（12）在边长为a的立方势箱中运动的粒子,其能级的简并度是,的简并度是。

（13）若一维势箱的长度为0.1nm,则n=1时箱中电子的德布罗依波长

=m；电子从n=2向n=1跃迁时辐射电磁波的波长

=m；n=3时箱中电子的动能T=J。

(14)若一维谐振子的势能函数为,则该体系的定态薛定谔方程为。

(15)粒子处于定态是指的状态。

(16)氢原子1s电子的电离能是13.6eV,He+1s电子的电离能应是。

(17)求解氢原子薛定谔方程时,经常采用的近似有和。

(18)求解氢原子的方程时,可以得到复函数解,将复函数解进行线性组合可以得到,依归一化条件可求得A=。

(19)已知径向分布函数为D（r），电子出现在半径等于xnm，厚度为1nm球壳内的概率P=

(20)采用原子单位后，的哈密顿算符=。

(21)氢原子的轨道波函数为

则轨道能级E=,轨道角动量的绝对值=。轨道角动量M与Z轴的夹角=,该轨道节面是平面。

(22)He原子的哈密顿算符=，忽略电子互相作用时的薛定谔方程为。

(23)磁量子数m=0,主量子数n≤2的可能的原子轨道为,氢原子及类氢离子的1s电子出现在半径为r,厚度为dr的球壳内,各个方向的概率密度。

(24)光谱项可分裂成个光谱支项,在磁场中又分裂为个能级。

(25)将电子的自旋运动和轨道运动类比,填充下表

轨道运动自旋运动

角动量M量子数：l,m

角动量平方算符

角动量z分量算符

l—轨道角动量量子数

m—轨道磁量子数

取值意义共个轨道角动量的方向

(26)丁二炔分子中有个正常离域键,它们是和,分子为型.。

(27)配合物中的金属原子或离子称为,围绕中心原子周围的带有孤对电子的分子或离子称为，中直接与配合的原子称为配位原子。

(28)电价配合物中往往含有自旋平行电子，所以是自旋配合物，共价配合物中往往含有自旋平行电子，所以是自旋配合物。

(29)晶体场理论认为：配合物中过渡金属离子的五个简并d轨道在的作用下将发生，八面体配合物中t2g轨道的能量eg轨道的能量，四面体配合物中eg轨道的能量t2g轨道的能量。

(30)分子轨道理论认为：中心原子的轨道与配体群之间发生了重叠,形成羰基配合物之所以稳定是由于羰基与中心原子之间形成键所致。

(31)坐标为（X，Y，Z）的点P经过XY平面的反映得到P`的坐标是；点P`再经过坐标原点的反演得到点P``的坐标是。

(32)象转轴Sn是对称元素的组合元素。

(33)反式二氯乙烯分子因有对称中心而偶极矩；顺式二氯乙烯分子因无对称中心而偶极矩。

(34)二氯苯有三种同分异构体（邻，间，对），其中偶极矩为零。

(35)内自旋酒石酸不显旋光性的原因是。

(36)14种空间点阵中，立方无底心型式是因为立方底心型式，而四方无底心型式是因为四方型式。

(37)宏观对成类型为D2h点群的晶体属晶系，特征对称元素为，其存在方向为。晶胞参数特点为，可能具有的点阵型式有。

(38)晶体衍射X射线的两个要素是,。

(39)在固体能带理论中，把金属晶体中的电子看作是在固定的原子核的及电子的中运动。

(40)某金属单质由6.02×1023个组成，则其能带结构中2s能带含个分子轨道，2s能带全充满时需要个电子，半充满时需要个电子。

(41)金属单质Mg的能带结构中，含有电子的能带有，，

，，其中起成键作用的能带为。

(42)金属单质中，金属原子之间距离越小，能带结构中能带的宽度，

禁带宽度。

(43)根据能带理论，非导体中只有和；半导体中只有和，但两者间的较非导体中的窄。导体中由于有或所以导体导电。

(44)密置双层中，球数：四面体空隙数：八面体空隙数为；在A3型密堆积型构型中，球数：四面体空隙数：八面体空隙数为。

(45)等径圆球密堆积的三种主要型式中，属最密堆积的型式是。

(46)A3型密堆积中，原子的配位数，原子的分数坐标为,。晶体晶胞型式为。

(47)在A3型密堆积中含有两种空隙，其中较大的空隙是，由个球围成；较小的空隙是，由个球围成。

(48)合金从结构上分为和两大类。其中组成为AxB（1-x）的完全互溶的置换式固体溶中，x的值变化范围是。

(49)TiC的熔点比Ti的熔点，Ti的硬度比TiC的硬度。

(50)离子键的最基本特点是没有和，它以引力为基础。

(51)根据晶体学原理，离子晶体可以看成的密堆积，在因素允许的条件下，正负都将力图与的反电荷离子接触。

(52)离子化合物一般都具有熔点，易溶于和熔融后的性质。

(53)离子晶体的晶格能是指离子化合物中正，负离子从相互分别的结合成离子晶体所的能量。

(54)在晶格能计算公式中，m称，它与有关；A称，它与有关。

(55)鲍林单价离子半径与元素的成反比，计算公式为。

(56)根据哥希密特结晶化学定律，影响离子晶体结构的因素是，，和。

(57)离子极化就是离子的在外电场作用下发生的现象。

(58)离子极化增强会使离子晶体的和产生变异。

(59)分子间作用力又称力，它有三种来源即，，。

(60)静电力是性分子的之间产生的吸引作用。

(61)性分子在性分子的偶极矩电场作用下发生产生的偶极矩称为。

(62)靠力形成的晶体叫分子晶体，由于这种力没有方向性和饱和性，所以分子晶体内部微粒都有形成的趋势。

(63)在确定一些分子的模型时，其边界是由半径决定的，分子内原子间距离则是由半径决定的。

(64)氢键是H原子与的原子形成的一种特殊作用力。

(65).微观粒子运动的量子力学性质有：

①.；②；③。

(66)满足①.；②；③的波函数为品优波函数。

(67).拉普拉斯算符的定义为：；

哈密顿算符定义为。

（68）.若一个算符作用在一个函数上的结果是一个与该函数的函数，则此函数就称为该算符的一个，而为值。

（69）.由单个的受束缚粒子（势能为V）组成的作三维运动的微观系统，设其含时波函数，定态波函数，试分别对该系统建立：

含时schrodinger方程：；

定态schrodinger方程：。

（70）.量子力学的基本假设有①。；

②；③；

④；⑤。

（71）.在一维势箱中运动的粒子，其能量和波函数为：

量子数n能量E波函数

1E1=

2E2=

3E3=

能级nx，ny，nz能量E

nx=1,ny=1,nz=1E111=

nx=2,ny=2,nz=1E221=

nx=2,ny=2,nz=2E222=

nx=3,ny=2,nz=2E322=

（72）.在三维立方箱中（边长为a），质量为m的粒子，其在以下各运动能级上的能量为: