如何判断函数是否可导
发表时间：2024-07-20 02:04:48
来源：网友投稿
判断函数是否可导如下：
1、首先判断函数在这个点x0是否有定义，即f（x0）是否存在；其次判断f（x0）是否连续，即f（x0-）,f（x0+）,f（x0）三者是否相等；再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等，即f‘（x0-）=f‘（x0+），只有以上都满足了，则函数在x0处才可导。
2、可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。可导即设y=f（x）是一个单变量函数，如果y在x=x0处存在导数y′=f‘（x），则称y在x=x【0】处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。
周期函数有以下性质：
（1）若T（T≠0）是f（x）的周期，则-T也是f（x）的周期。
（2）若T（T≠0）是f（x）的周期，则nT（n为任意非零整数）也是f（x）的周期。
（3）若T1与T2都是f（x）的周期，则也是f（x）的周期。
（4）若f（x）有最小正周期T*，那么f（x）的任何正周期T一定是T*的正整数倍。
（5）T*是f（x）的最小正周期，且T1、T2分别是f（x）的两个周期，则T1/T2∈Q（Q是有理数集）。
（6）若T1、T2是f（x）的两个周期，且T1/T2是无理数，则f（x）不存在最小正周期。
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