七年级下册第五章数学教案

　　七年级的同学是刚升入初中，还在熟悉新鲜的校园生活以及学习生活当中，那么七年级的同学该如何学好数学呢?下面是我整理的七年级下册第五章数学教案，希望对您有用。

　　七年级下册第五章数学教案第一节：相交线

　　教学目标：1.理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认.

　　2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程.

　　3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力.

　　重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角.

　　难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角.

　　教学过程

　　一、创设情境，引入课题

　　先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题.

　　学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的.

　　教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线.相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用.所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备.我们先研究直线相交的问题，引入本节课题.

　　二、探究新知，讲授新课

　　1.对顶角和邻补角的概念

　　学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书.

　　【板书】1与3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角.

　　学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角?

　　学生口答：2和4再也是对顶角.

　　紧扣对顶角定义强调以下两点：

　　(1)辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线;二看是不是有公共顶点;三看是不是没有公共边.符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行.

　　(2)对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如1是3的对顶角，同时3是1的对顶角，也常说1和3是对顶角.

　　2.对顶角的性质

　　提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢?

　　学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么.

　　【板书】∵1与2互补，3与2互补(邻补角定义)，

　　∴l=3(同角的补角相等).

　　注意：l与2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的;

　　所以括号内不填已知，而填邻补角定义.

　　或写成：∵1=180-2，3=180-2(邻补角定义)，

　　∴1=3(等量代换).

　　学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。

　　解：3=1=40(对顶角相等).

　　2=180-40=140(邻补角定义).

　　4=2=140(对顶角相等).

　　三、范例学习

　　学生活动：让学生把例题中1=40这个条件换成其他条件，而结论不变，自编几道题.变式1：把l=40变为2-1=40

　　变式2：把1=40变为2是l的3倍

　　变式3：把1=40变为1：2=2：9

　　四、课堂小结

　　学生活动：表格中的结论均由学生自己口答填出.

　　五、布置作业：课本P3练习

　　七年级下册第五章数学教案第二节：垂线(第一课时)

　　教学目标：1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力.

　　2.了解垂直概念,能说出垂线的性质经过一点,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.

　　重点两条直线互相垂直的概念、性质和画法.

　　教学过程

　　一、创设问题情境

　　1.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线,思考这些给大家什么印象?

　　在学生回答之后,教师指出:垂直两个字对大家并不陌生,但是垂直的意义,垂线有什么性质,我们不一定都了解,这可是我们要学习的内容.

　　2.学生观察课本P3图5.1-4思考:固定木条a,转动木条,当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系?教师在组织学生交流中,应学生明白:当b的位置变化时,角a从锐角变为钝角,其中a是直角是特殊情况.其特殊之处还在于:当a是直角时,它的邻补角,对顶角都是直角,即a、b所成的四个角都是直角,都相等.

　　3.师生共同给出垂直定义.

　　师生分清互相垂直与垂线的区别与联系：互相垂直指两条直线的位置关系;垂线是指其中一条直线对另一条直线的命名。如果说两条直线互相垂直时，其中一条必定是另一条的垂线，如果一条直线是另一条直线的垂线，则它们必定互相垂直。

　　4.垂直的表示法.

　　垂直用符号来表示，结合课本图5.1-5说明直线AB垂直于直线CD，垂足为O，则记为ABCD,垂足为O，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图.

　　5.简单应用

　　(1)学生观察课本P6图5.1-6中的一些互相垂直的线条,并再举出生活中其他实例.

　　(2)判断以下两条直线是否垂直:

　　①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;

　　②两条直线相交所成的四个角相等;

　　③两条直线相交,有一组邻补角相等;

　　④两条直线相交,对顶角互补.

　　二、画图实践,探究垂线的性质

　　1.学生用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.

　　(1)已知直线L(教师在黑板上画一条直线L),画出直线L的垂线.待学生上黑板画出L的垂线后,教师追问学生:还能画出L的垂线吗?能画几条?通过师生交流,使学生明确直线L的垂线有无数多条,即存在,但有不确定性.教师再问:怎样才能确定直线L的垂线位置?在学生道出:在直线L上取一点A,过点A画L的垂线,并且动手画出图形.

　　教师板书学生的结论:经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

　　(2)经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条?从中你又得出什么结论?教师板书学生的结论:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

　　教师让学生通过画图操作所得两条结论合并成一条,并板书:

　　垂线性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

　　2.变式训练,巩固垂线的概念和画法,如图根据下列语句画图:

　　(1)过点P画射线MN的垂线,Q为垂足;

　　(2)过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点;

　　(3)过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点.

　　学生画完图后,教师归结:画一条射线或线段的垂线,就是画它们所在直线的垂线.

　　三、课堂小结

　　本节学习了互相垂直、垂线等概念,还学习了过一点画已知直线的垂线的画法,并得出垂线一条性质,你能说出相关的内容吗?

　　四、布置作业：课本P7练习,P9.3,4,5,9.