多项式的根有几种求法
发表时间：2024-07-20 04:25:06
来源：网友投稿
法一：设f(x)=x^2+2x+1∈Z6[x]，可以类似复数域上多项式凑成平方式：f(x)=(x+1)^2，但要注意f(x)之系数都是Z6之元素。∴f(x)之根为x=-1=5
法二：设f(x)=x^2+2x+1∈Z6[x]，则f(x)在Z6中要么没有根，要么有根α∈Z6={0,1,2,3,4,5}，因此将Z6元素逐一代入f（x），验证其是否等于0即可，有：f（0）=1，f（1）=4，f（2）=9=3，f（3）=16=4，f（4）=25=1，f（5）=36=0；∴f（x）之根为x=5
注意一般环上多项式求零点，不一定可以直接用求根公式
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