初一数学行程类和工程类应用题答题技巧

发表时间：2024-07-20 04:35:51 来源：网友投稿

工程问题是应用题中的一种类型．在工程问题中，一般要出现三个量：工作总量、工作时间（完成工作总量所需的时间）和工作效率（单位时间内完成的工作量）．这三个量之间有下述一些关系式：

工作效率×工作时间＝工作总量，工作总量÷工作时间＝工作效率，工作总量÷工作效率＝工作时间．

为叙述方便把这三个量简称工量、工时和工效．

一般地把整个工作总量看作1,若某人a天完成，则它的工效为,若两人的工效分别为,则它们合作完成总工作量的工时为：1÷（1/a+1/b)

利润的百分数=（卖价-成本）÷成本×100％

根据这个关系式我们能够推导其他的关系式：

卖价=成本×（1+利润的百分数）

成本=卖价÷（1+利润的百分数）

行程问题主要有两大类相遇问题路程=时间×速度和

追及问题追及路程=追及时间×速度差

在流水中的行船问题也是常见的行程问题。

流水行船问题，是行程问题的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系，在这里将要反复用.另外流水行船问题还有以下两个基本公式：

顺水速度=船速+水速（1）

逆水速度=船速-水速（2）

这里船速：是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速：是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度：分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。

根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：

水速=顺水速度-船速，

船速=顺水速度-水速。

由公式（2）可以得到：

水速=船速-逆水速度，

船速=逆水速度+水速。

这就是说只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。

另外已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：

船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，

水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。

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