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大一微积分

发表时间:2024-07-20 05:05:33 来源:网友投稿

这根据极限定义就可以证明啊?

极限定义是:对于任意e>0,存在s,使得当|x-0|<s成立时,|f(x)-f(0)|<e成立,其中f(0)是f(x)在x=0处的极限

既然极限存在,我们取e=1,则必然存在s,使得在0的邻域(-s,s)内,|f(x)-f(0)|<1

所以f(0)-1<f(x)<f(0)+1

|f(x)|<max(|f(0)-1|,|f(0)+1|)显然有界

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