log和ln的区别是什么
发表时间：2024-07-20 05:27:55
来源：网友投稿
log和ln的区别如下：
log是对数，而ln是一种特殊的对数，以无理数e为底的对数，就是ln，也叫做自然对数。
如果a的x次方等于N（a>0，且a不等于1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logN。其中a叫做对数的底数，N叫做真数。
在数学中对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。
在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。更一般来说乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。
对数的基本性质：
如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么:
1、a^log(a)N=N(对数恒等式)。
证:设log(a)N=t，(t∈R)。则有a^t=N。a^(log(a)N)=a^t=N。即证。
2、log(a)a=1。
证:因为a^b=a^b。令t=a^b。所以a^b=t，b=log(a)(t)=log(a)(a^b)。令b=1，则1=log(a)a。
3、log(a)(M·N)=log(a)M+log(a)N。
4、log(a)(M÷N)=log(a)M-log(a)N。
5、log(a)M^n=nlog(a)M。
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