用同余方法求十四的十四次方的末两位数
发表时间：2024-07-20 05:33:31
来源：网友投稿
题:用同余方法求十四的十四次方的末两位数
题目转写:求14^14mod100
解:
14^14mod4==0
14^14mod25==(196==>-4)^7{注:这里使用表达式参加计算,表达式的返回值用箭头指定,在不致混淆时省略箭头}==-2^14==-2^10*2^4==-1024^16==16mod25
解同余式x==0mod4==16mod25,立得
14^14mod100==16
或取16mod25的特解16,易见其满足==0mod4,故取同余式的解为16mod100.
解二:
14^14mod100
==196^7==(-4)^7==-4^7==-2^14==-2^10*2^4==-1024*16==-24*16==-24*16+(25*16=400)==16
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