怎样证明1>0
楼主看这个如果我理解对了你的意思。我也遇到了一样的问题，不知道自己做的对不对。这里我使用了基本定理(axiom)，没有用到任何常识，就像1>0本来就是常识。
A1:ifx=w,y=z,thenx+y=w+z
A2:x+y=y+x.
A3:x+(y+z)=(x+y)+z
A4:x+0=x0isauniquenumber
A5:x+(-x)=0(-x)isauniquenumber
M1:同上M2:同上M3:同上M4:x*1=xM5:x*(1/x)=1
DL:分配律
O1:xyorx=y.
O2:x<y,andy<z,thenx<z.
O3:x<y,thenx+z<y+z.
O4:x0,thenxz<yz.
首先要证明x^2>=0.
x>0,或写作0<x.
所以0*x<x*x=x^2axiomO4
0+0*x=0*x=(0+0)*xaxiomA4，andA2
=0*x+0*xDL
[0+0*x]+(-0*x)=[0*x+0*x]+(-0*x)axiomA1
0+[0*x+(-0*x)]=0*x+[0*x+(-0*x)]axiomA3
0+0=0*x+0axiomA5
0=0*xaxiomA4
所以0<x^2
x=0,x^2=0^2=0
x<0,
x+(-x)<0+(-x)axiomO3
0<-xaxiomA5,andA4
所以x*(-x)<0*(-x)axiomO4
同一可证明0=0*(-x)
所以x*(-x)<0
x*[x*(-1)]<0axiomM2
(x*x)*(-1)<0axiomM3
X^2*(-1)<0
-X^2<0axiomM2
X^2+(-X^2)<X^2+0axiomO3
0<X^2axiomA5,andA4
这样就证明完了x^2>=0.
然后1=1^2>=0.
我们就假设1=0，并取一个非零实数a.
a=a*1axiomM4
=a*0假设了1=0
从上面我们已知了0=0*x或者0=0*(-x).所以这里a=0
这样就与非零实数a相矛盾。
所以1=0这种情况排除，只剩>0的情况。
如果楼主知道怎么做了麻烦告诉我下，明天要交作业。。。
免责声明：本站发布的教育资讯（图片、视频和文字）以本站原创、转载和分享为主，文章观点不代表本网站立场。
如果本文侵犯了您的权益，请联系底部站长邮箱进行举报反馈，一经查实，我们将在第一时间处理，感谢您对本站的关注！
新励学网教育平台
海量全面 · 详细解读 · 快捷可靠
累积科普文章数：18,862,126篇
首页
教育
考研
作文
公考
申论
留学
建造
会计
问答
冀ICP备2024091466号