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随机过程遍历性[概率随机过程和遍历性]

发表时间：2024-07-20 07:03:18 来源：网友投稿

　　随机过程是一连串随机事件动态关系的定量描述。随机过程理论是在自然科学、工程科学及社会科学各领域研究随机现象的重要工具。随机过程理论目前已得到广泛的应用，在诸如统计物理、天体物理、运筹决策、经济数学、人口理论、可靠性及计算机科学等很多领域都要经常用到随机过程的理论来建立数学模型。

　　本书系统地介绍了概率、随机过程和遍历性理论，第二版与第一版的主要区别在于：重新编排了内容结构；拆分了原来第一章的内容，以便为后续内容打好基础；拆分了原来的最后一章，使重点更为突出；从细节上完善了事件空间和概率度量部分；增加了更多随机过程的具体实例；增加了许多经典不等式及证明，同时增加了引用的文献。

　　全书分为引言和10章。引言概述了有关随机过程的各种概念的定义，并简要介绍了本书的组成及各章节的内容。各章内容如下：1.概率空间；2.随机过程和动态系统；3.标准字母表；4.标准Borel空间；5.平均值；6.条件概率和条件期望；7.遍历性；8.遍历理论；9.过程逼近及度量；10.遍历分解。

　　本书作者RobertM.Gray就职于斯坦福大学电子工程学院，书中的许多结果来自于美国国家科学基金等多个项目所资助的信息理论研究成果，并在多年教学中不断地进行校正。全书论证清晰，概念直观，每节都有大量的实例和练习以强化理解，而且作者会及时地在网站http：／／ee.standford.edu／～gray／更新最新发现。

　　本书侧重于工程应用，要求读者具有良好的数学背景知识，如基本集合理论、实分析基础和微积分等，本书适用于信息／通信理论学者、从事信号处理的工程师、数学家、统计学家和经济学家，也可作为工程研究生的参考用书。

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