几道英文数学难题，求英文和数学都好的大神
发表时间：2024-07-20 08:08:38
来源：网友投稿
一个等差数列的前4项为x+y，x-y，xy和x/y，用分数表示第5项
解：显然y≠0
由题意有：
x-y+xy=x+y+x/y
整理得：
xy=2y+x/y
当y≠1时，有：
x=2y^2/(y^2-1)(1)
又有：
2(x-y)=x+y+xy
整理得：
x=3y/(1-y)(2)
(1)(2)联立，解得：
x=-9/8y=-3/5
所以这个数列就是：-69/40,-21/40,27/40,15/8……它的公差为48/40，也就是6/5，所以它的第5项为15/8+6/5=123/40
abc是0-5之间的整数，求这个方程的所有解。
解：将等式左边写成关于a的二次三项式，得：
(b-c)(a^2)+(b^2-c^2)a+(b^2)c-b(c^2)=0
将左边因式分解，有：
(b-c)[(a^2)-(b+c)a+bc]=0
再次因式分解：(b-c)(a-b)(a-c)=0
所以当a、b、c三个整数，如果至少有两个数相等，就可以使得等式成立。
即该方程的解共有3×6+6=24组
如（1，1，0）……（1，1，5）
（2，2，0）……（2,2,5）等等
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