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高一数学必修5等差数列和等比数列的所有公式

发表时间:2024-07-21 00:44:33 来源:网友投稿

你好我也是修过必修五这门课的数学,下面是等差和等比所有公式:

希望对你有帮助:

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等差数列公式an=a1+(n-1)d

 前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2

  Sn=(a1+an)n/2 

 若m+n=p+q则:存在am+an=ap+aq 

 若m+n=2p则:am+an=2ap

(1)等比数列的通项公式是:An=A1×q^(n-1)

若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q>0时,

则可把an看作自变量n的函数,点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。 

(2)任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m)

(3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出:a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n}

(4)等比中项:aq·ap=ar^2,ar则为ap,aq等比中项。

(5)等比求和:Sn=a1+a2+a3+.......+an 

①当q≠1时,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q)  ②当q=1时,Sn=n×a1(q=1) 

记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1

祝你学习进步!但愿对你有所帮助!!!!

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