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求一道储蓄问题的题目（初一数学）

发表时间：2024-07-21 00:44:34 来源：网友投稿

小方的父母为了准备她上大学时的学费16000元，在她上初一时参加了教育储蓄，准备先存一部分，等她上大学时用所得的利息为其购买一些物品，再贷款一部分凑齐学费，小方的父母存的是6年期（年利率为2.88％），上大学时贷上大学时贷款的部分打算用8年时间还清（年贷款利率为6.21％），贷款利息的50％由政府补贴。如果参加教育储蓄所得的利息与申请贷款所支出的利息相等，小方的父母用了多少钱参加教育储蓄？还准备贷款多少？

解：设小方的父母用X元参加教育储蓄，贷款y元，则

16000-x(1+2.28%)^6=y(1)

0.5(y(1+6.21%)^8-y)=x(1+2.28%)^6-x(2)

联立（1）,(2)解得x，y即为所求

解释：方程（1）式：小方父母存x元，6年后可得本金与利息共计x(1+2.28%)^6元，应该给学校缴纳16000元学费，其余部分为贷款y

方程（2）式：左边y(1+6.21%)^8为贷款八年后要还给银行的钱，减去贷款y，即为应付银行的利息，由于政府补贴50%，故乘以0.5；

右边为存款利息，再不作解释，题目告诉参加教育储蓄所得的利息与申请贷款所支出的利息相等，故等式成立。

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张林在大学三年级到银行贷了一笔款，三年期，年利率为5.95%，但贷款利息的50%由政府补贴。三年后张林向银行一次性还清了贷款，共付21785元，问张林在大学三年级时向银行贷了多少元

设贷了X元

则三年产生的利息为5.95%×X×3

其中国家负担1/2，所以应还利息为5.95%×X×3×1/2

加上本金X，即为:

X+5.95%×X×3×1/2=21785

解得X=20000

希望对你有帮助

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