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如图,观察下面的点阵图和相应的等式…………

发表时间:2024-07-21 01:33:25 来源:网友投稿

(3)可以从两个角度观察该点阵图,

先是整体,注意到,第n个点阵图满足条件:为每边点的个数为n的正方形,即点的个数为n*n

再是个体,按照如题所示计算方法,点阵图的划分有,第n个点阵图上,点的个数为1+3+...+(2n-1)

从而,第n个点阵图对应等式为:1+3+...+(2n-1)=n*n

(2)由(3)所得规律,1+3+5+...+999=((999+1)/2)*((999+1)/2)=250000,10,

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