怎么做辅助线解决圆的问题，初三，才学

发表时间：2024-07-21 03:36:40 来源：网友投稿

从基础问题开始，要知道怎么作辅助线，首先要知道有几种线。

平面内跟直线，圆有关的线，通常有这样几种作法：

两点确定一条直线，所以任意连接两个点，你都能得到一条直线。

平行线如果我们已经有了一条直线，那么过直线外一点可以作出它的平行线。

垂线如果我们已经有了一条直线，那么过任意一点都能作出它的垂线。当然对于线段，我们还可以作它的垂直平分线。

角平分线如果有一个角，那我们是可以作它的角平分线的。这个相对来讲用的不如其他方法频繁，其他方法没用了再考虑角平分线吧。

切线如果我们有一个圆，那么过圆上一点可以作出圆的切线，过圆外一点可以作出圆的两条切线。如果有两个圆，有时候可能需要作他们的公切线，线的作法写起来要比实际作线麻烦，就不写了。

所以你能作的辅助线基本就是这些。你可以看解决那几道题作的辅助线，一定包括在上面提到的这些线里了。你把这些线一条条作个差不多问题肯定解决了。基础问题搞定。

进阶的问题这些线说多不多说少可也不少，一条条去试是很费时间的，如何能又快又好选出自己要作的辅助线呢？

这个问题就复杂的很了，不是十句八句就能说明白的，不过我们可以这样来提高自己的水平：

从理论方面入手，就是我们得知道每种线有什么效果。也就是说我们得把定理背得滚瓜乱熟，平行的线会怎样，怎样的线会平行，垂直的线会怎样，怎样的线会垂直，切线会怎样，怎样的线会相切；怎样的角是相等的，怎样的角是互补的，怎样的角是互余的，怎样的角是可以计算的，等等。

从实践方面入手，就是多做题。做一道题记一道题，见得多了自然什么问题都难不倒你。

理论与实践相结合，就是做题+思考。做题的时候想想问题需要我们做什么，可能需要哪些定理哪些辅助线。做出一道题之后，要想想有用的辅助线为什么有用，没用的辅助线为什么没用。

想的多了做的多了，自然这些问题就不是问题了。

我能想到的就是这些，欢迎补充。

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