高数求dy，要过程
发表时间：2024-07-21 04:03:11
来源：网友投稿
求函数y=lnx-x的导数dy,过程如下:
1.首先我们要确定该函数的自变量x和因变量y。由题目给出,自变量为x,因变量为y=lnx-x。
2.Then,对函数y=lnx-x求导,得到:
dy/dx=(1/x)*x'-1
其中,x'代表自变量x的导数。
3.而我们知道,对数函数lnx的导数为1/x。所以x'=1/x。代入(2)式,得到:
dy/dx=(1/x)*(1/x)-1=0-1=-1
4.综上,函数y=lnx-x的导数dy/dx=-1。
5.用数学符号表示过程如下:
y=lnx-x(1)
dy/dx=(1/x)*x'-1(2)
x'=1/x(3)
代入(3)到(2):
dy/dx=(1/x)*(1/x)-1
=0-1
=-1
所以函数y=lnx-x的导数dy/dx=-1。
6.结论:
y=lnx-x
dy/dx=-1
希望这个解答过程清晰明了地说明了如何求取函数y=lnx-x的导数dy。所有步骤均有详细解释,并用数学表达式表示,使得思路清晰连贯。
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