球体的表面积公式是什么
发表时间：2024-07-21 04:30:58
来源：网友投稿
球体表面积的公式：S（球面）=4πr^2。
推导过程：把一个半径为R的球的上半球横向切成n份，每份等高，并且把每份看成一个类似圆台，其中半径等于该类似圆台顶面圆半径，则从下到上第k个类似圆台的侧面积：S（k）＝2πr（k）×h。
其中r（k）＝√［R^2-（kh）＾2]，S（k）＝2πr（k）h=（2πR^2）／n，则S=S（1）＋S（2）＋S（n）＝2πR^2；乘以2就是整个球的表面积4πR^2。
球体的性质
用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：
1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。
2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2。
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。
在球面上两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。
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