如何求解最值问题
发表时间：2024-07-21 05:08:43
来源：网友投稿
2a+b=2,则b=2-2a,代入f=a/b+1/a，得f=a/(2-2a)+1/a
df/da=[(2-2a)-a·(-2)]/(2-2a)^2-1/a^2=1/[2(1-a)^2]-1/a^2
=[a^2-2(1-a)^2]/[2a^2(1-a)^2]=-(a^2-4a+2)/[2a^2(1-a)^2]
得驻点a=2-√2，此时b=2(√2-1)>0.
或a=2+√2，此时b=-2(√2+1)<0,故舍去.
a=2-√2，b=2(√2-1)时，最小值应是f=a/b+1/a=1+(3/2)√2
请附印刷版原题图片。
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