高一数学的复习提纲

第1章集合§1.1集合的含义及其表示重难点：集合的含义与表示方法，用集合语言表达数学对象或数学内容；区别元素与集合等概念及其符号表示；用集合语言（描述法）表达数学对象或数学内容；集合表示法的恰当选择．考纲要求：①了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系；②能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题．经典例题：若x∈R，则｛3，x，x2－2x｝中的元素x应满足什么条件?当堂练习：1．下面给出的四类对象中，构成集合的是（）A．某班个子较高的同学B．长寿的人C．的近似值D．倒数等于它本身的数2．下面四个命题正确的是（）A．10以内的质数集合是{0，3，5，7}B．由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}C．方程的解集是{1，1}D．0与{0}表示同一个集合3．下面四个命题：（1）集合N中最小的数是1；（2）若-aZ，则aZ；（3）所有的正实数组成集合R+；（4）由很小的数可组成集合A；其中正确的命题有（）个A．1B．2C．3D．44．下面四个命题：（1）零属于空集；（2）方程x2-3x+5=0的解集是空集；（3）方程x2-6x+9=0的解集是单元集；（4）不等式2x-6>0的解集是无限集；其中正确的命题有（）个A．1B．2C．3D．45．平面直角坐标系内所有第二象限的点组成的集合是()A．{x,y且}B．{(x,y)}C.{(x,y)}D.{x,y且}6．用符号或填空：0__________{0}，a__________{a}，__________Q，__________Z，－1__________R，0__________N，0．7．由所有偶数组成的集合可表示为{}．8．用列举法表示集合D={}为．9．当a满足时,集合A＝{}表示单元集．10．对于集合A＝{2，4，6}，若aA，则6－aA，那么a的值是__________．11．数集{0，1，x2－x}中的x不能取哪些数值？12．已知集合A＝{xN|N}，试用列举法表示集合A．13.已知集合A={}.(1)若A中只有一个元素,求a的值;(2)若A中至多有一个元素,求a的取值范围.14.由实数构成的集合A满足条件:若aA,a1,则,证明：（1）若2A，则集合A必还有另外两个元素，并求出这两个元素；（2）非空集合A中至少有三个不同的元素。