c语言题求助
发表时间：2024-07-21 05:45:59
来源：网友投稿
这道题中n的最大取值为10⁹，所以直接遍历依次判断再求和会超时
注意到1~n所有数的和容易求得，为sum=n(n+1)/2
可以采用容斥原理，即先求出总体的和sum
减去其中所有a的倍数的和suma和b的倍数的和sumb
再加上所有同时能被a和b整除的数的和sumab即可
1~n中能被a整除的最大数为[n/a]*a，能被b整除的最大数为[n/b]*b（[]表示下取整）
又a和b互质，所以能同时被a和b整除的数为[n/(a*b)]*(a*b)
再通过求和公式就可以直接计算出suma、sumb和sumab
具体代码如下：
#include
typedeflonglongintll;//定义长整型别名为ll，防止溢出
intmain(){
intn,a,b;
scanf(%d%d%d,&n,&a,&b);
llsum=(ll)n*(n+1)/2;//1~n所有数之和
intka=n/a,kb=n/b,kab=n/(a*b);
llsuma=(ll)a*ka*(ka+1)/2;//a的倍数之和
llsumb=(ll)b*kb*(kb+1)/2;//b的倍数之和
llsumab=(ll)a*b*kab*(kab+1)/2;//ab的倍数之和
printf(%lld\n,sum-suma-sumb+sumab);
return0;
}
运行结果如下：
符合示例输出，望采纳~
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