当前位置：新励学网 > 秒知问答 > 数学中如何把等差数列与等比数列合起来求和呢

数学中如何把等差数列与等比数列合起来求和呢

发表时间：2024-07-21 05:49:12 来源：网友投稿

并项求和常采用先试探后求和的方法。

例：1－2+3－4+5－6+……+（2n-1）-2n

方法一：（并项）

求出奇数项和偶数项的和，再相减。

方法二：

（1－2）+（3－4）+（5－6）+……+[（2n-1）-2n]

方法三：

构造新的数列，可借用等差数列与等比数列的复合。

an=n(-1)^（n+1）

扩展资料：

1、公式求和法：

①等差数列、等比数列求和公式

②重要公式：1+2+…+n=1 2n（n+1）；

12+22+…+n2=1 6n（n+1）（2n+1）；

13+23+…+n3=（1+2+…+n）2=1 4n2（n+1）2。

2、裂项求和法：将数列的通项分成两个式子的代数和，即an=f（n+1）-f（n），然后累加抵消掉中间的许多项，这种先裂后消的求和法叫裂项求和法．用裂项法求和，需要掌握一些常见的裂项，如：an=1 (An+B)(An+C)=1 C-B（1 An+B-1 An+C）；1 n(n+1)=1 n-1 n+1。

3、错位相减法：对一个由等差数列及等比数列对应项之积组成的数列的前n项和，常用错位相减法．an=bncn，其中{bn}是等差数列，{cn}是等比数列。

4、倒序相加法：Sn表示从第一项依次到第n项的和，然后又将Sn表示成第n项依次反序到第一项的和，将所得两式相加，由此得到Sn的一种求和方法。

免责声明：本站发布的教育资讯（图片、视频和文字）以本站原创、转载和分享为主，文章观点不代表本网站立场。

如果本文侵犯了您的权益，请联系底部站长邮箱进行举报反馈，一经查实，我们将在第一时间处理，感谢您对本站的关注！