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x^1/x的导数是什么

发表时间:2024-07-21 05:50:21 来源:网友投稿

y=x^(1/x)。

lny=1/x*lnx。

对x求导:

(1/y)*y'=(-1/x²)*lnx+1/x*1/x=(1-lnx)/x²。

所以y'=x^(1/x)*(1-lnx)/x²。

导数作用:

导数是用来分析变化的。

以一次函数为例,我们知道一次函数的图像是直线,在解析几何里讲了,一次函数刚好就是解析几何里面有斜率的直线,给一次函数求导,就会得到斜率。

曲线上的一点如何向另一点变化,就是通过倾斜度的“缓”与“急”来表现的。对一次函数求导会得到直线的斜率,对曲线函数求导能得到各点的斜率。

综上所述导数是用来分析“变化”的工具。

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