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离散数学（一数理逻辑）

发表时间：2024-07-21 05:54:53 来源：网友投稿

讲义安排

第一讲：数理逻辑

第二讲：集合论

第三讲：图论

第四讲：代数结构

第五讲：排列组合与容斥原理

第六讲：母函数与递推关系

第七讲：典型例题和真题讲解

第一讲：数理逻辑

一、命题

称能判断真假但不能既真又假的陈述句为命题

例1、判断下列句子是否为命题

（1）8小于10

（2）是有理数

（3）2是素数

（4）x+y>10

（5）请把门开一开

（6）明年的劳动节和国庆节的晚上都是晴天

（7）21世纪末，人类将居住在太空

此种题型的关键

第一步判断是否是陈述句（陈述句才能为命题）

第二部能不能判断真假

第三部是不是既真又假

答案（1）真命题（2）假命题（3）真命题（4）不是命题（5）不是命题（6）是命题（7）是命题（8）不是命题

解答（1）（2）（3）（6）（7）是命题，（4）（5）（8）不是命题

注意：命题必须为==陈述句==，不能为疑问句，祈使句，感叹句，命题必须具有真假值，但能判断真假，并不意味着现在就能确定其实真还是假，只要它==具有能够唯一确定的真假值==即可，如果命题的真值为真，则称为真命题，否则称为假命题，不能分成更简单的陈述句的命题为==简单命题或原子命题==，否则称为==复核命题==

2、复合命题的联结词

设p是任意命题，复合命题“非p”称为p的==否定（非）==，记为p

设p和q是任意命题，复合命题“p且q”称为p和q的==合取（与）==，记为pq

设p和q是任意命题，复合命题“p或q”称为p和q的==析取（或）==，记为pq

设p和q是任意命题，复合命题“如果p则q”称为==p蕴含q==，记为pq

设p和q是任意命题，复合命题“p当且晋档q”称为==p与q等价==，记为pq

注意：联结词的优先顺序为：，，，，从左到右，如有括号，括号在先

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