错位重排的公式是什么
发表时间：2024-07-21 08:31:34
来源：网友投稿
D（1）=0
D（2）=1
D（3）=2
D（4）=9
D（5）=44
D（6）=265
D（7）=1854
错位重排的结论：
如果有n个对象，则错位重排的情况数用Dn表示，需要大家了解的是：
D2=1，D3=2，D4=9，D5=44。
错位重排的题干特征还是非常明显的，比如四个大厨烧了四道菜，每个大厨都不吃自己菜的方式有多少种，这就是3个元素的错位重排，注意不是6个元素的错位重排；
再比如有4个信封对应着四封信，每封信不装自己信封的方式有多少种就是四个元素的错位重排；有5对夫妻去跳舞，相互交换舞伴，舞伴不是自己配偶的方式有多少种，就是5个元素的错位重排。
扩展资料：
表述为：编号是1、2、n的n封信，装入编号为1、2、n的n个信封，要求每封信和信封的编号不同，装法：对这类问题有个固定的递推公式，记n封信的错位重排数为Dn，则D1=0，D2=1，Dn=（n-1）（Dn-2+Dn-1）此处n-2、n-1为下标。
n>2
只需记住Dn的前几项：D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，D5=44。我们只需要记住结论，进行计算就可以。
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