极坐标下的二重积分计算
发表时间：2024-07-21 08:35:04
来源：网友投稿
可以用极坐标代替直角坐标。积分结果几何上为积分函数和积分区域所围成的体积。积分区域可以无限划分为更小的区域。
极坐标下二元函数的几何意义是相同的，即二元函数与定义域围成的体积。积分区域不确定，大部分情况下，首先给定角度，对r做积分。积分对象变复杂，因为引入了三角函数。
当化为二次积分时通常先对r积分后对θ积分。偶尔情况有变。
扩展资料
1、当区域D是圆形、扇形、环形或者它们的一部分时，而被积函数为f（x²+y²）、f（x/y）、f（y/x）时可在极坐标系中计算二重积分。
2、二重积分的计算过程中，如何选择所化的二次积分的次序是一个要点。通常可根据图形结构特点选择能使所化的二次积分较为简单的那种次序。
3、在计算二次积分时，对第一个积分变量积分时，第二个变量应视为与其无关的常数。
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