怎样判断函数是否有界
发表时间：2024-07-21 20:45:28
来源：网友投稿
最常用的方法是看这个函数的值域是有限区间，则有界。另外用有界函数的运算来判断。即两个有界函数的和，差，积是有界的。
1、理论法：若f(x)在定义域[a,b]上连续，或者放宽到常义可积（有限个第一类间断点），则f(x)在[a,b]上必然有界。
2、计算法：切分(a,b)内连续，limx→a+f(x)存在limx→a+f(x)存在；limx→b−f(x)存在limx→b−f(x)存在则f(x)在定义域[a,b]内有界。
相关概念
设函数f(x)是某一个实数集A上有定义，如果存在正数M对于一切X∈A都有不等式|f(x)|≤M的则称函数f(x)在A上有界，如果不存在这样定义的正数M则称函数f(x)在A上无界设f为定义在D上的函数，若存在数M（L），使得对每一个x∈D有：ƒ(x)≤M（ƒ(x)≥L），则称ƒ在D上有上（下）界的函数，M（L）称为ƒ在D上的一个上（下）界。
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