解七下数学题
发表时间：2024-07-22 01:38:31
来源：网友投稿
1.试说明:4n^2+4n+4(n是正整数)一定不是一个正整数的平方.
解：
4n^2+4n+4
=4n^2+4n+1+3
=(2n+1)^2+3
所以它不是一个正整数的平方。
2.计算:(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)
解：
原式=[(a+1)(a+4)][(a+2)(a+3)]
=(a^2+4a+a+4)(a^2+3a+2a+6)
=(a^2+5a+4)(a^2+5a+6)
=[(a^2+5a)+4][(a^2+5a)+6]
=(a^2+5a)^2+6(a^2+5a)+4(a^2+5a)+24
=(a^2+5a)^2+10(a^2+5a)+24
=a^4+2*a^2*5a+25a^2+10a^2+50a+24
=a^4+10a^3+35a^2+50a+24
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