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高二数学计数原理

发表时间:2024-07-22 02:50:59 来源:网友投稿

变态的排列组合题啊。。

图像要求为二次函数,因此a≠0,且要求过原点则c=0,要求定点在1或3象限则b≠0。(因为要取3个不同元素,c必须等于0,因此从这一条件已能判出a、b均不可为0了。c=0,因此该问题由8选3变为7选2了。

根据抛物线顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a),c=0,则顶点坐标变为(-b/2a,-b^2/4a)。如顶点在1或三象限,则两坐标同号,或同为正或同为负。

位于1象限,还要过原点则a必小于0,且要求-b/2a大于0因此b必须大于0;可知-b^2/4a>0,此时取法有P(3,1)xP(4,1)=12种

同理位于3象限,此时要求a>0,b<0同样有12种取法。

共有24种。

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