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酷问VS妙答

发表时间：2024-07-22 04:15:20 来源：网友投稿

一个多于三位的自然数，它的末三位数与末三位数以前的数字组成的数之差，能被7、11或13整除，这个数就能被7、11或13整除.换句话说,也就是前2位数与后3位数除7的余数相同.

因为3位数字整除7无什么规律可言，我也没什么太好的方法,只好排列组合一下它们的余数,发现12/7……5，453/7……5，所以12453能被7整除（商1779）

13/7……6，524/7……6，所以13524能被7整除（商1932）31/7……3，542/7……3，所以31542能被7整除（商4506）

等等等等结果发现共有12453（1779）、13524（1932）、31542（4506）、14532（2076）、51324（7332）、23415（3345）、23541（3363）、42315（6045）、52143（7449）、25431（3633）、34125（4875）、34251（4893）、43512（6216）、53214（7602）、45213（6459）15个符号要求的数字。

累死我了！没有什么更好的方法，或许遗漏一二？希望楼主给个辛苦分：）

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