当前位置:新励学网 > 秒知问答 > 小升初奥数知识点归纳

小升初奥数知识点归纳

发表时间:2024-07-22 04:37:14 来源:网友投稿

小升初奥数知识点归纳

  容斥原理、余数问题

  小升初奥数知识点:容斥原理

  小升初奥数知识点讲解:余数问题

  一、同余的定义:

  ①若两个整数a、b除以的.余数相同,则称a、b对于模同余。

  ②已知三个整数a、b、,如果|a-b,就称a、b对于模同余,记作a≡b(d),读作a同余于b模。

  二、同余的性质:

  ①自身性:a≡a(d);

  ②对称性:若a≡b(d),则b≡a(d);

  ③传递性:若a≡b(d),b≡c(d),则a≡c(d);

  ④和差性:若a≡b(d),c≡d(d),则a+c≡b+d(d),a-c≡b-d(d);

  ⑤相乘性:若a≡b(d),c≡d(d),则a×c≡b×d(d);

  ⑥乘方性:若a≡b(d),则an≡bn(d);

  ⑦同倍性:若a≡b(d),整数c,则a×c≡b×c(d×c);

  三、关于乘方的预备知识:

  ①若A=a×b,则MA=Ma×b=(Ma)b

  ②若B=c+d则MB=Mc+d=Mc×Md

  四、被3、9、11除后的余数特征:

  ①一个自然数M,n表示M的各个数位上数字的和,则M≡n(d9)或(d3);

  ②一个自然数M,X表示M的各个奇数位上数字的和,表示M的各个偶数数位上数字的和,则M≡-X或M≡11-(X-)(d11);

  五、费尔马小定理:

  如果p是质数(素数),a是自然数,且a不能被p整除,则ap-1≡1(dp)。

  

免责声明:本站发布的教育资讯(图片、视频和文字)以本站原创、转载和分享为主,文章观点不代表本网站立场。

如果本文侵犯了您的权益,请联系底部站长邮箱进行举报反馈,一经查实,我们将在第一时间处理,感谢您对本站的关注!