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正五边形尺规作图画法及证明

发表时间：2024-07-22 04:55:45 来源：网友投稿

正五边形尺规作图的画法如下:

1、作一个圆，设它的圆心为O；

2、作圆的两条互相垂直的直径AZ和XY；

3、作OY的中点M；

4、以点M为圆心，MA为半径作圆，交OX于点N；

5、以点A为圆心，AN为半径，在圆上连续截取等弧，使弦AB=BC=CD=DE=AN，则五边形ABCDE即为正五边形。

以上两种图形的作法运用了所求图形边长与已知的线段长度的关系，用构造直角三角形的方法作出与所求图形的边长相等的线段，从而作出整个图形，这是尺规作图中常用的一种方法-等线段法，即用已知图形的线段作出与所求图形边长相等的线段。

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