复合函数求导公式推导
发表时间：2024-07-22 05:00:47
来源：网友投稿
复合函数求导公式推导：
F'(g(x))=[F(g(x+dx))-F(g(x))]/dx(1)
g(x+dx)-g(x)=g'(x)*dx=dg(x)(2)
g(x+dx)=g(x)+dg(x)(3)
F'(g(x))=[F(g(x)+dg(x))-F(g(x))]/dx=
[F(g(x)+dg(x))-F(g(x))]/dg(x)*dg(x)/dx=
F'(g)*g'(x)
基本函数的求导公式
1.y=c(c为常数)y'=0
2.y=x^ny'=nx^(n-1)
3.y=a^xy'=a^xlna
y=e^xy'=e^x
4.y=logaxy'=logae/x
y=lnxy'=1/x
5.y=sinxy'=cosx
6.y=cosxy'=-sinx
7.y=tanxy'=1/cos^2x
8.y=cotxy'=-1/sin^2x
9.y=arcsinxy'=1/√1-x^2
10.y=arccosxy'=-1/√1-x^2
11.y=arctanxy'=1/1+x^2
12.y=arccotxy'=-1/1+x^2
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