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给点初二数学几何题

发表时间：2024-07-22 05:01:05 来源：网友投稿

1.在平行四边形ABCD中,∠ABC=90°,对角线AC、BD相较于O点,点E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，且∠AOB=60°，AB=10，求EG的长

2.在矩形ABCD中，AC和BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，请你说明BE=CF

3.在矩形ABCD中，AP平分∠BAD交BC于P，若∠CAP=15°，求∠BOP的度数

4.平行四边形ABCD中，DE,CE分别是∠ADC，∠BCD的平分线，它们相交于E，AF，BF分别是∠DAB，∠CBA的平分线，它们相交于F，又DE于AF相交于G，CE与BF交于点H，试问四边形ABCD是矩形吗?请说明理由

5.由于菱形和矩形具有特殊的对称美和矩形有四个角都是直角，为拼图提供了特殊的方便，因此墙面砖一半设计为矩形，图案为菱形居多，如图是一种长为30cm,宽为20cm的矩形瓷砖，E,F.G.H分别为矩形各边的中点，阴影部分为淡黄色的花纹，中间为白色，小红家建房屋时有一块长为4.2米，宽为2.8米的矩形墙壁准备贴这种瓷砖。试问：

（1）.这面墙最多要贴这种瓷砖多少块？

（2）.全部贴满后最多会出现多少个面积相等的菱形？其中有花纹的菱形有多少个？

6.在梯形ABCD中，AD‖BC,AB=AC,角BAC=90°，BC=BD,AC与BD相交于点O,求证：CD=CO

7.四边形ABCD是正方形，M和N分别在AB、CD上，P和Q分别在AD、BA上，并且PQ垂直于MN，求证PQ=MN

8.矩形ABCD中，P是对角线AC上一点，过点P作EF‖AD，分别交AB，CD于点E、F，过点P作GH‖BA分别交AD、BD于点G、H

求证：（1）当点P不是AC中点时，EHFG是梯形

（2）当点P是AC中点时，EHFG是什么四边形？请给出证明

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