高一数学定义域求

发表时间：2024-07-22 05:14:17 来源：网友投稿

1.f（x)的定义域为[-2,1]，即是f(x)中的x的取值为[-2,1]

f（2x-1）的定义域：则必须为-2≤2x-1≤1，解得-1/2≤x≤1

2.f（-1/2x+3)的定义域为[1,3]，也是指-1/2x+3中，x的取值为[1,3]

所以3/2≤-1/2x+3≤5/2，若令f(-1/2x+3)=f(t)，则t的取值范围即为[3/2,5/2]

对于函数求f（x），是用x还是用t来表示，并无本质区别，所以f(x)的定义域

即为[3/2,5/2]

3.f（-1/2x+3）的定义域为[1,3]，则由“2”已求得，f(x)的定义域为[3/2,5/2]

f（2x-1）的定义域：即为3/2≤2x-1≤5/2，解得5/4≤x≤7/4

楼上的答案除二楼的外，

完全是错误的，连什么是函数，什么是函数的定义域，

完全是一窍不通嘛！！

本人现以第3题，重新讲述函数及其定义域的问题！

我们说函数y=f(x)，y或者f(x)是x的函数，x则是函数的定义域！

定义域永远是指函数表达式中，自变量的取值范围。

因此对于第3题，f(-1/2x+3)的定义域为[1,3]，是指-1/2x+3中，x的取值为[1,3]

所以3/2≤-1/2x+3≤5/2，若令f(-1/2x+3)=f(t)，则t的取值范围即为[3/2,5/2]

之所以这样讲，我们由函数与其定义域的关系则可知，

f(x)----x，即f(x)的定义域是指x的取值范围；

f(-1/2x+3)---------1/2x+3，则f(-1/2x+3)=f(t)，t=-1/2x+3的取值范围，不就是t的范围吗？

所以不就可得，f(t)-----t，显然，t是函数f(t)的自变量，t的取值，就是f(t)的定义域，

既然如此把t又换成x，f(x)----x，只是用什么量来表示函数的自变是的问题的区别，

所以可得f(x)的定义域则为t=-1/2x+3，即为[3/2,5/2]

所以第3题中，先求得f(x)的定义域为：[3/2,5/2]

再求f(2x-1)的定义域，反过来，令t=2x-1，f(2x-1)=f(t)

既然t的取值范围是：[3/2,5/2]，不就是2x-1的取值范围为[3/2,5/2]吗？

由此根据不等式的解法，则可求得，2x-1中，x的取值范围，

则为f(2x-1)的定义域。

说这么多我也只能细到这个程度了，希望能够帮助到你！

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