抛物线与二次函数的图像有什么关系吗
发表时间：2024-07-22 05:57:31
来源：网友投稿
二次函数的一般形式：y=ax²+bx+c（a≠0）
当a>0时，抛物线开口向上；
当a<0时，抛物线开口向下
当a>0，a越大，开口越小
当a<0，a越大，开口越大
即|a|越大，开口越小
①对称轴为x轴时，方程右端为±2px，方程的左端为y^2；对称轴为y轴时，方程的右端为±2py，方程的左端为x^2；
②开口方向与x轴（或y轴）的正半轴相同时焦点在x轴（y轴）的正半轴上，方程的右端取正号；开口方向与x（或y轴）的负半轴相同时焦点在x轴（或y轴）的负半轴上，方程的右端取负号。
扩展资料
1、抛物线与y轴的交点
对于y=ax²+bx+c，令x=0，得y=c，即抛物线与y轴的交点为(0,c)
2、抛物线与x轴的交点
对于y=ax²+bx+c，令y=0，就转化成了一元二次方程ax²+bx+c=0
方程根的个数可以用判别式△=b²-4ac来判断。
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