插值法计算公式是什么?

公式就是：Y=Y1+(Y2-Y1)×(X-X1)/(X2-X1)。

通俗地讲线性内插法就是利用相似三角形的原理，来计算内插点的数据。

内插法又称插值法。根据未知函数f（x）在某区间内若干点的函数值，作出在该若干点的函数值与f（x）值相等的特定函数来近似原函数f（x），进而可用此特定函数算出该区间内其他各点的原函数f（x）的近似值，这种方法，称为内插法。

按特定函数悄激的性质分，有线性内插、非线性内插等；按引数（自变量清闷）个数分，有单内插、双内插和三内插等。

介绍：

线性插值是指插值函数为一次多项式的插值方式，其在插值节点上的插值误差为零。线性插值相比其他插值方式，如抛物线插值，具有简单、方启正袜便的特点。

线性插值的几何意义即为概述图中利用过A点和B点的直线来近似表示原函数。线性插值可以用来近似代替原函数，也可以用来计算得到查表过程中表中没有的数值。

关于线性插值

线性插值是数学、计算机图形学等领域广泛使用的一种简单插值方法

假设我们已知坐标(x0,y0)与(x1,y1),要得到[x0,x1]区间内某一位置x在直线上的y值。

根据图中所示，假设AB上有一点（x,y），可作出两个相似三角形，我们得到（y-y0)/(y1-y0)=(x0-x)/(x0-x1)

假设方程两边的值为α，那么这个值就是插值系数—从x0到x的距离与从x0到x1距离的比值。由于x值已知，所以可以从公式得到α的值

α=(x-x0)/(x1-x0)

同样α=(y-y0)/(y1-y0)

这样在代数上就可以表示成为：

y = (1- α)y0 + αy1

或者

y = y0 + α(y1 - y0)

这样通过α就可以直接得到 y。实际上即使x不在x0到x1之间并且α也不是介于0到1之间，这个公式也是成立的。在这种情况下，这种方法叫作线性外插—参见 外插神慧值。

已知y求x的过程与以上过程相同，只是x与y要进行交换。

双线性插值又称为双线性内插。在数学上双线性插值是有两个变量的插值函游团答数的线性插值扩展，其核心思想是在两个方向分别进行一次线性插值。 假如我们想得到未知函数 f 在点 P = (x, y) 的值，假设我们已知函数 f 在 Q11 = (x1, y1)、Q12 = (x1, y2), Q21 = (x2, y1) 以及 Q22 = (x2, y2) 四个点的值。首先在 x 方向进行线性插值，然后在 y 方向进行线性插值。与这种插值方法名称不同的是，这种插值方法并不是线性的，而是是两个线性函数的乘积。线性插值的结果与插值的顺序无关。首先进行 y 方向的插值，然后进行 x 方向的插值，所得到的结果是一样的。或租

什么是确定性插值法？确定性插值分为哪两种？其概念分别是什么

插值（Interpolation），有时也称为“重置样本”，是在不生成像素的情况下增加图像像素大小的一种方法，在周围像素色彩的基础上用数学公式计算丢失像素的色彩。

“插值”最初是电脑的术语，现在引用到数码图像的处理上。即图像放罩枝大时，像素也相应地增加，增加的过程就是“插值”程序自动选择信息较好的像素作为增加的像素，而并非只使用临近的像素，所以在放大图像时，图像看上去会比较平滑、干净。不过需要说明的是插值并不能增加图像信息。通俗地讲插值的效果实际就是给一杯香浓的咖啡兑了一些白开水。

★ 常见的插值方法及其原理

1 最临近像素插值：图像出现了马赛克和锯齿等明显走样的原因。不过最临近插值法的优点就是速度快。

2 线性插值（Linear）：线性插值速度稍微要慢一点，但效果要好不少。所以线性插值是个不错的折中办法。

3 其他插值方法：立方插值，样条槐闷咐插值等等，它们的目的是试图让插值的曲线显得更平滑，为了达到这个目的，它们不得不利用到周围若干范围内的点，不过计算量显然要比前两种大许多。

在以上的基础上，有的软件还发展了更复杂的改进的插值方式譬如S-SPline、Turbo Photo等。它们的目的就是使边缘的表现更完美。

★ 评断插值结果的好坏

第一个标准：走样现象的轻重。放大图像的时候，要看边缘是否产生了锯齿，缩小图铅纯像的时候，看看是否有干扰条纹，边缘是否平顺。

第二个标准：边缘是否清晰。

确定性插值法族缺：是使用数学函数进胡穗老行插值，以研究区域内部的相似性（如反距离加权插值法）、或者以平滑度为基础（如径向基函数插值法）由已知样点来创建预测表面的插值方法。

确定性插值法分为两种：全局性插值法和局部性插值法。

全局性插值法：以整个研究区的样点数据集为基础来计算预测值裤升；

局部性插值法：使用一个大研究区域中较小的空间区域内的已知样点来计算预测值。

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