西昌学院2020年专升本高等数学考试大纲

2021年准备参加四川专升本考试的考生需要注意的是为了帮助考生能考上理想院校，下面醉学李老师给考生整理了西昌学院2020年专升本高等数学考试大纲，2021年参加考试的考生可提前做一个参考。

西昌学院2020年专升本高等数学考试大纲

一、总体要求

要求考生了解或理解《高等数学》中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程以及线性代数中的行列式、矩阵、向量、线性方程组的基本概念与基本理论;学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。考生应注意各部分知识的结构及知识的内在联系;应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力;有运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算;能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。

本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次;对方法和运算分为“会”、“掌握”和“熟练掌握”三个层次。

二、考试内容和要求

第一部分 函数、极限和连续

(一)函数

1.考核知识点

(1)函数的定义、函数的表示法、分段函数;

(2)函数的简单性质;

(3)反函数的定义及图像;

(4)函数的四则运算与复合运算;

(5)基本初等函数：幂函数,指数函数,对数函数,三角函数,反三角函数;

(6)初等函数。

2.考核要求

(1)理解函数概念，了解函数的表示法，理解函数的三要素，会求函数的定义域;

(2)了解函数的奇偶性、单调性、周期性、有界性等定义;

(3)了解复合函数与反函数的定义，熟练掌握复合函数的复合及分解过程;

(4)掌握基本初等函数的性质与图像;

(5)了解初等函数的概念。

第七部分 常微分方程

(一)一阶微分方程

1.考核知识点

(1)微分方程的定义，微分方程阶、解、通解、初始条件和特解;

(2)可分离变量的方程;

(3)一阶线性微分方程。

2.考核要求

(1)理解微分方程的定义，理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解;

(2)熟练掌握可分离变量微分方程的解法;

(3)掌握一阶线性微分方程的解法。

(二)二阶线性微分方程

1.考核知识点

(1)二阶线性微分方程解的结构;

(2)二阶常系数齐次线性微分方程。

2.考核要求

(1)了解二阶线性微分方程解的结构;

(2)熟练掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。

第八部分 线性代数

(一)行列式

1.考核知识点

(1)行列式的概念;

(2)行列式的性质;

(3)克莱姆法则。

2.考核要求

(1)了解行列式的概念，掌握行列式的性质;

(2)熟练掌握四阶以内(含四阶)的行列式的计算;

(3)会用克莱姆法则解线性方程组。

(二)矩阵

1.考核知识点

(1)矩阵的概念与运算;

(2)逆矩阵的概念与性质;

(3)矩阵的初等变换;

(4)矩阵的秩。

2.考核要求

(1)熟练掌握矩阵的线性运算及矩阵的乘法;

(2)理解矩阵的逆矩阵及矩阵的秩的概念;

(3)掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法;

(4)掌握矩阵的初等变换。

(三)向量

1.考核知识点

(1)n维向量的概念及运算;

(2)向量的线性组合与线性表示;

(3)向量组线性相关与线性无关;

(4)向量组的极大线性无关组和向量组的秩。

2.考核要求

(1)了解n维向量的概念，会向量的线性运算;

(2)了解向量的线性组合与线性表示;

(3)理解向量组线性相关与线性无关的定义，掌握判别向量组线性相关性的方法;

(4)了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组和秩。

(四)线性方程组

1.考核知识点

(1)线性方程组解的性质和解的结构;

(2)线性方程组解的情况的判定及解法。

2.考核要求

(1)理解线性方程组有解的充分必要条件;

(2)了解齐次线性方程组的基础解系、通解的概念;

(3)了解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念;

(4)熟练掌握用行初等变换求线性方程组通解的方法。

三、考试方式

(一)考试方式：闭卷、笔试。

(二)考试时间：

120分钟。

四、试卷结构

(一)试卷分数：试卷满分为100分。

(二)试卷内容比例：第一部分，函数、极限和连续，约占20%;第二部分，一元函数微分，约占15%;第三部分，一元函数积分学，约占20%;第四部分，向量代数与空间解析几何，约占5%;第五部分，多元函数微积分学，约占10%;第六部分，无穷级数，约占8%;第七部分，微分方程，约占7%;第八部分，线性代数，约占15%。

(三)试题题型及分值：

1.单选题：每小题2分，10小题，共20分

2.填空题：每小题2分，10小题，共20分

3.计算题与应用题：至少8个小题，约50分

4.证明题：

1、-2个小题，约10分

五、参考书目

1.高等数学(第四、五版)，同济大学数学教研室主编，高等教育出版社

2.高等数学(本科少学时类型)，同济大学应用数学系编，高等教育出版社

3.高等数学，上海市高等专科学校《高等数学编写组》，上海科学技术出版社

4.经济数学(上、下)，经济类数学教材编写组主编，高等教育出版社

2021年四川专升本考试政策还没有发布，对于准备参加考试的考生来说考生一定要在考前好好复习，从2021年起，四川专升本考试时间全省统一，具体时间另定，考生可随时关注，小编也会第一时间进行更新。