初二数学上册习题大全

初中生涯中最重要的阶段不是初三冲刺阶段，其实最主要的是初二上册阶段，初一相对来说还比较轻松，初二开始就要为初三冲刺打好基础了，因此很多学生都会在初二的时候集中学习。那么新励学网小编也为大家整理了初二上册习题大全，供大家参考学习，希望能够帮到大家。

一、选择题

1．在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是( )

A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm

【考点】三角形三边关系．

【分析】易得第三边的取值范围，看选项中哪个 在范围内即可．

【解答】解：设第三边为c，则9+4＞c＞9﹣4，即13＞c＞5．只有9符合要求。

故选C．

【点评】已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和。

2．已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于( )

A．12 B．15 C．12或15 D．15或18

【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．

【专题】分类讨论．

【分析】从已知结合等腰三角形的性质进行思考，分腰为3，腰为6两种情况分析，舍去不能构成三角形的情况。

【解答】解：分两种情况讨论，

当三边为3，3，6时 不能构成三角形，舍去；

当三边为3，6，6时，周长为15．

故选B．

【点评】题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键。

3．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的 玻璃，那么最省事方法是( )

A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．①②③都带去

【考点】全等三角形的应用．

【分析】本题就是已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解．

【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；

第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．应带③去．

故选：C．

【点评】此题主要考查了全等三角形的判定方法的开放性的题，要求学生将所学的知识运用于实际生活中，要认真观察图形，根据已知选择方法．

4．在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，补充条件后，仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′，这个补充条件是( )

A．BC=B′C′ B．∠A=∠A′ C．AC=A′C′ D．∠C=∠C′

【考点】全等三角形的判定．

【分析】全等三角形的判定可用两边夹一角，两角夹一边，三边相等等进行判定，做题时要按判定全等的方法逐个验证．

【解答】解：A中两边夹一角，满足条件；

B中两角夹一边，也可证全等；

C中∠B并不是两条边的夹角，C不对；

D中两角及其中一角的对边对应相等，所以D也正确，

故答案选C．

【点评】本题考查了全等三角形的判定；熟练掌握全等三角形的判定，要认真确定各对应关系．

5．下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是( )

A． B． C． D．

【考点】轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形的概念求解，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

【解答】解：根据轴对称图形定义可知：

A、不是轴对称图形，符合题意；

B、是轴对称图形，不符合题意；

C、是轴对称图形，不符合题意；

D、是轴对称图形，不符合题意．

故选A．

【点评】掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

6．如图是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，不能固定形状的是钉在( )两点上的木条．

A．A、F B．C、E C．C、A D．E、F

【考点】三角形的稳定性．

【分析】根据三角形具有稳定性选择不能构成三角形的即可．

【解答】解：A、A、F与D能够组三角形，能固定形状，故本选项错误；

B、C、E与B能够组三角形，能固定形状，故本选项错误；

C、C、A与B能够组三角形，能固定形状，故本选项错误；

D、E、F不能与A、B、C、D中的任意点构成三角形，不能固定形状，故本选项正确．

故选D．

【点评】本题考查了三角形的稳定性，观察图形并熟记三角形的定义是解题的关键．

7．如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，∠CMD=35°，则∠MAB的度数是( )

A．35° B．45° C．．55° D．65°

【考点】角平分线的性质．

【分析】过点M作MN⊥AD于N，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得MC=MN，然后求出MB=MN，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断出AM是∠BAD的平分线，然后求出∠AMB，再根据直角三角形两锐角互余求解即可．

【解答】解：如图，过点M作MN⊥AD于N，

∵∠C=90°，DM平分∠ADC，

∴MC=MN，

∴∠CMD=∠NMD，

∵M是BC的中点，

∴MB=MC，

∴MB=MN，

又∵∠B=90°，

∴AM是∠BAD的平分线，∠AMB=∠AMN，

∵∠CMD=35°，

∴∠AMB= （180°﹣35°×2）=55°，

∴∠MAB=90°﹣∠AMB=90°﹣55°=35°．

故选A．

【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质以及到角的两边距离相等的点在角的平分线上，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质并作出辅助线是解题的'关键．

8．如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【考点】全等三角形的性质．

【分析】根据全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等结合图象解答即可．

【解答】解：∵△ABC≌△AEF，

∴AC=AF，故①正确；

∠EAF=∠BAC，

∴∠FAC=∠EAB≠∠FAB，故②错误；

EF=BC，故③正确；

∠EAB=∠FAC，故④正确；

综上所述结论正确的是①③④共3个．

故选C．

【点评】本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并准确识图，准确确定出对应边和对应角是解题的关键．

9．将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是( )

A．75° B．90° C．105° D．120°

【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．

【专题】探究型．

【分析】先根据直角三角形的性质得出∠BAE及∠E的度数，再由三角形内角和定理及对顶角的性质即可得出结论．

【解答】解：∵图中是一副直角三角板，

∴∠BAE=45°，∠E=30°，

∴∠AFE=180°﹣∠BAE﹣∠E=105°，

∴∠α=105°．

故选C．

【点评】本题考查的是三角形内角和定理，即三角形内角和是180°．

10．有一个多边形，它的内角和恰好等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是( )

A．7 B．6 C．5 D．4

【考点】多边形内角与外角．

【分析】n边形的内角和 可以表示成（n﹣2）180°，外角和为360°，根据题意列方程求解．

【解答】解：设多边形的边数为n，依题意，得：

（n﹣2）180°=2×360°，

解得n=6．

故选B．

【点评 】本题考查多边形的内角和计算公式，多边形的外角和．关键是根据题意利用多边形的外角和及内角和之间的关系列出方程求边数．

11．在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是( )

A．6＜AD＜8 B．2＜AD＜14 C．1＜AD＜7 D．无法确定

【考点】三角形三边关系；全等三角形的判定与性质．

【分析】延长AD至E，使DE=AD，连接CE．根据SAS证明△ABD≌△ECD，得CE=AB，再根据三角形的三边关系即可求解．

【解答】解：延长AD至E，使DE=AD，连接CE．

在△ABD和△ECD中，

∴△ABD≌△ECD（SAS），

∴CE=AB．

在△ACE中，CE﹣AC＜AE＜CE+AC，

即2＜2AD＜14，

1＜AD＜7．

故选：C．

【点评】此题主要考查了全等三角形的判定和性质、三角形的三边关系．注意：倍长中线是常见的辅助线之一．

12．如图，由4个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，则田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含△ABC本身）共有( )

A．1个 B．3个 C．2个 D．4个

【考点】利用轴对称设计图案．

【分析】根据轴对称图形的性质得出符合题意的答案．

【解答】解：如图所示：符合题意的有3个三角形．

故选：B．

【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确把握轴对称图形的性质是解题关键．

二、填空题

13．在△ABC中，∠A=60°，∠C=2∠B，则∠C=80度．

【考点】三角形内角和定理．

【分析】根据三角形的内角和定理和已知条件求得．

【解答】解：∵∠A=60°，

∴∠B+∠C=120°，

∵∠C=2∠B，

∴∠C=80°．

【点评】主要考查了三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．

14． 如图，小亮从A点出发，沿直线前进100m后向左转30°，再沿直线前进100m，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了1200m．

【考点】多边形内角与外角．

【分析】根据多边形的外角和为360°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，他需要转动360°，即可求出答案．

【解答】解：∵360÷30=12，

∴他需要走12次才会回到原来的起点，即一共走了12×100=1200米．

故答案为：

1200米．

【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理．任何一个多边形的外角和都是360°．

15．如图，将△ABC沿射线AC平移得到△DEF，若AF=17，DC=7，则AD=5．

【考点】平移的性质．

【分析】根据平移的性质得出AD=CF，再利用AF=17，DC=7，即可求出AD的长．

【解答】解：∵将△ABC沿射线AC平移得到△DEF，AF=17，DC=7，

∴AD=CF，

∴AF﹣CD=AD+CF，

∴17﹣7=2AD，

∴AD=5，

故答案为：5．

【点评】此题主要考查了平移的性质，根据题意得出AD=CF，以及AF﹣CD=AD+CF是解决问题的关键．

16．如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=66.5°．

【考点】三角形内角和定理．

【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和和角平分线的定义表示出∠CAE+∠ACE，再根据三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．

【解答】解：∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，

∴∠CAE+∠ACE= （∠B+ ∠ACB）+ （∠B+∠BAC），

= （∠BAC+∠B+∠ACB+∠B），

= （180°+47°），

=113.5°，

在△ACE中，∠AEC=180°﹣（∠CAE+∠ACE），

=180°﹣113.5°，

=66.5°．

故答案为：66.5．

【点评】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，整体思想的利用是解题的关键．

17．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么点D到线段AB的距离是3cm．

【考点】角平分线的性质．

【分析】求D点到线段AB的距离，由于D在∠BAC的平分线上，只要求出D到AC的距离CD即可，由已知可用BC减去BD可得答案．

【解答】解：CD=BC﹣BD，

=8cm﹣5cm=3cm，

∵∠C=90°，

∴D到AC的距离为CD=3cm，

∵AD平分∠CAB，

∴D点到线段AB的距离为3cm．

故答案为：3．

【点评】本题考查了角平分线的性质；知道并利用CD是D点到线段AB的距离是正确解答本题的关键．

18．如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长为15cm．

【考点】全等三角形的判定与性质．

【分析】先根据ASA判定△ACD≌△ECD得出AC=EC，AD=ED，再将其代入△DEB的周长中，通过边长之间的转换得到，周长=BD+DE+EB=BD+AD+EB=AB+BE=AC+EB=CE+EB=BC，所以为15cm．

【解答】解：∵CD平分∠ACB

∴∠ACD=∠ECD

∵DE⊥BC于E

∴∠DEC=∠A=90°

∵CD=CD

∴△ACD≌△ECD

∴AC=EC，AD=ED

∵∠A=90°，AB=AC

∴∠B=45°

∴BE=DE

∴△DEB的周长为：DE+BE+BD=AD+BD+BE=AB+BE=AC+BE=EC+BE=BC=15cm．

【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边 的夹角．

19．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是31.5．

【考点】角平分线的性质．

【分析】连接OA，作OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分别为E、F，将△ABC的面积分为：S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB，而三个小三角形的高OD=OE=OF，它们的底边和就是△ABC的周长，可计算△ABC的面积．

【解答】解：作OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分别为E、F，连接OA，

∵OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC，

∴OD=OE=OF，

∴S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB

= ×OD×BC+ ×OE×AC+ ×OF×AB

= ×OD×（BC+AC+AB）

= ×3×21=31.5．

故填31.5．

【点评】此题主要考查角平分线的性质；利用三角形的三条角平分线交于一点，将三角形面积分为三个小三角形面积求和，发现并利用三个小三角形等高是正确解答本题的关键．

20．如图所示，已知AB=AC，∠A=40°，AB=10，DC=3，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=30度，AD=7．

【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．

【分析】根据三角形内角和定理求出∠ABC的度数，根据线段的垂直平分线的性质得到∠DBA的度数，计算即可．

【解答】解：∵AB=AC，∠A=40°，

∴∠ABC=∠C=70°，

∵MN是AB的垂直平分线，

∴DA=DB，

∴∠DBA=∠A=40°，

∴∠DBC=30°；

∵AB=AC，AB=10，DC=3，

∴DA=10﹣3=7，

故答案为：30；

7．

【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．

三 、解答下列各题

21．如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，写出ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标．

【考点】作图-轴对称变换．

【分析】根据直角坐标系的特点写出各点的坐标，并作出各点关于y轴对称的点，然后顺次连接，写出坐标．

【解答】解：如图：

△ABC各点坐标为：A（﹣2，5），B（﹣6，2），C（﹣3，1）；

△A2B2C2的各点坐标为：A2（﹣2，﹣5），B2（﹣6，﹣2），C2（﹣3，﹣1）．

【点评】本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．

22．已知：如图，AB∥CD，求图形中的x的值．

【考点】多边形内角与外角；平行线的性质．

【专题】计算题．

【分析】根据平行线的性质先求∠B的度数，再根据五边形的内角和公式求x的值．

【解答】解：∵AB∥CD，∠C=60°，

∴∠B=180°﹣60°=120°，

∴（5﹣2）×180°=x+150°+125°+60°+120°，

∴x=85°．

【点评】本题主要考查了平行线的性质和多边形的内角和，属于基础题．

23．已知：如图，AB=DC，AE=BF，CE=DF，∠A=60°．

（1）求∠FBD的度数．

（2）求证：AE∥BF．

【考点】全等三角形的判定与性质．

【分析】（1）求出AC=BD，根据SSS推出△AEC≌△BFD，根据全等三角形的性质得出∠A=∠FBD即可；

（2）因为∠A=∠FBD，根据平行线的判定推 出即可．

【解答】解：

（1）∵AB=CD，

∴AB+BC=CD+BC，

∴AC=BD，

在△AEC和△BFD中

∵△AEC≌△BFD，

∴∠A=∠FBD，

∴∠A=∠FBD，

∵∠A=60°，

∴∠FBD=60°；

（2）证明：∵∠A=∠FBD，

∴AE∥BF．

【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的判定的应用，注意：①全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，②全等三角形的对应边相等，对应角相等．

24．已知A村和B村坐落 在两相交公路内（如图所示），为繁荣当地经济，A、B两付计划合建一座物流中心，要求所建物流中心必须满足下列条件：①到两条公路的距离相等；

②到A、B两村的距离也相等．

请你通过作图确定物流中心的位置．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

以上就是新励学网小编为大家整理的初二数学上册习题大全，大家可以在课余时间多去专研学习，必定会对你的数学成绩有所提高的。

初二上册人教版数学练习题（50道）

几何部分

1. （湖北宜昌） 如图所示，BC＝6，E、F分别是线段

AB和线段AC的中点，那么线段EF的长是（）．

（A）6（B）5（C）4.5 （D）3

2（2005年苏州）如图，已知等腰梯形ABCD的中位线

EF的长为6，腰AD的长为5，则该等腰梯形的周长为（ ）

A．11 B．16 C．17 D．22

3.（2004年河北）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC⊥BD，且AC=12，BD=9，则此梯形的 中位线长是( )

A． B．

C． D．

4.（玉溪市2005）如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，

若AB＝8，BC＝6， CD＝2，∠B的平分线交EF于G，

则FG的长是（ ）

A．1 B．1.5 C．2 D．2.5

5.（2005泰州）如图，梯形ABCD中，AD//BC，BD为对角线，

中位线EF交BD于O点，若FO－EO=3，则BC－AD等于 ( )

A．4 B．6 C．8 D．10

6.如图，梯形ABCD中，AD‖BC，E、F分别是AB、DC的中点，EF交BD与G，交AC与H，若AD=2，BC=5，则GH=___________

7.（广州）如图，在正方形ABCD中，AO⊥BD，OE、FG、HL

都垂直于AD，EF GH IJ都垂直于AO，

若已知S△AIJ=1,则S正方形ABCD= .

8.（上海05)在△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，

且DE‖BC，如果AD=2，DB=4，AE=3，那么EC=.

9.（黑龙江05）在相同时刻的物高与影长成比例，小明的身高为1.5米，在地面上的影长为2米，同时一古塔在地面上的影长为40米，则古塔高为（ ）.

A.60米 B.40米 C.30米 D.25米

10.（厦门2005）已知：如图，在△ABC中，∠ADE＝∠C，则下列等式成立的是（ ）

A. ADAB＝AEAC B. AEBC＝ADBD

C. DEBC＝AEAB D. DEBC＝ADAB

11.（连云港市2005）如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角（ ）

（A）都扩大为原来的5倍 （B）都扩大为原来的10倍

（C）都扩大为原来的25倍 （D）都与原来相等

12.(海淀05)如图，梯形ABCD中，AB‖DC，∠B=90°，

E为BC上一点，且AE⊥ED.若BC=12，DC=7，

BE:EC=1:2，求AB的长.

13. 在平面直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，-4），C（0，1）过点C作直线 交 轴于点D，使得以点D、C、O为顶点的三角形与△AOB相似，这样的直线一共可以做出（ ）

A.一条 B.两条C.四条 D.八条

14．如图，矩形ABCD的长AD = 9cm，宽AB = 4cm，AE = 2cm，线段MN = 3 cm，线段MN的两端在CB、CD上滑动，当⊿ADE与以M、N、C为顶点的三角形相似时，CM的长为 cm. 15（淄博市2004） 如图，∠1＝∠2＝∠3，

则图中相似三角形共有（ ）（A）1对（B）2对（C）3对 （D）4对

16.针孔成像问题）根据右图中尺寸

（ ‖ ）那么物像长 （ 的长）

与物长 （ 的长）之间函数关系的图象

大致是（ ）

17.（2005年北京）如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，连结CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论中错误的是（ ）

A. ∠AEF＝∠DEC B. FA:CD＝AE:BC C. FA:AB＝FE:ECD. AB＝DC

18.（2005年常德）如图，DE是ΔABC的中位线，

则ΔADE与ΔABC的面积之比是（ ） A．1:1 B．1:2 C．1:3 D．1:4

19.（2004年龙岩）把一块周长为20cm的三角形铁片裁成四块形状、大小完全

相同的小三角形铁片（如图示），则每块小三角形铁片的周

长为 cm.

20..已知: 如图,AO是△ABC的∠A的平分线，BD⊥AO,

交AO的延长线于D,E是BC的中点，求证：DE= (AB-AC).

21. 已知:如图,E、F把四边形ABCD的对角线BD

三等分, CE，CF的延长线分别平分AB,AD.

求证: 四边形ABCD是平行四边形.

22.求证: 四边形的对角线的中点连线与对边中点的连线互相平分

23．如图，在四边形ABCD中，AB=CD,E、F、分别是AD、BC的中点，

延长BA、FE交于G，延长CD、FE交于H.，求证：∠1=∠2

24.已知:如图,梯形ABCD,AB‖DC,AB+CD=8,AB:CD=7:3,

E,F分别是AC、BD的中点, 求EF的长

25.如图, △ABC中,P为AB的中点,D为AP的中点,

E、Q为AC, CD的中点,F为PQ的中点,EF交AB于G,

求证:DG=BG.

26.（2005广东省）如图，等腰梯形ABCD中，AD‖BC，M、N分别

是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点。

（1）求证：四边形MENF是菱形；

（2）若四边形MENF是正方形，请探索等腰梯形ABCD

的高和底边BC的数量关系，并证明你的结论。

27. （四川资阳） 如图5，已知点M、N分别是△ABC的边BC、

AC的中点，点P是点A关于点M的对称点，点Q是点B关于点N的对称点，

求证：P、C、Q三点在同一条直线上.

28.如图，四边形ABCD中，AC=6，BD=8且AC⊥BD顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2……如此进行下去得到四边形AnBnCnDn .

（1）证明：四边形A1B1C1D1是矩形；

（2）写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积；

（3）写出四边形AnBnCnDn的面积；

（4）求四边形A5B5C5D5的周长.

29．已知：如图，AD平分∠BAC,DE‖CA,AB=15,

AC=12, 求DE的长.

30.已知：如图，D在△ABC的BC边上，DF‖BA,

DE‖CA, DE∶DF=1∶2,AB=6,AC=4,

求DE的长.

31.已知：如图，△ABC中，AD平分∠BAC,AB=5,

AC=3,BC=5.6, 求BD和DC的长.

32.已知：如图， ABCD,E是CD延长线上一点，BE

交AD于F,AB=12,DE=3,BE=30, 求BF和EF的长.

33. 已知：如图， ABCD, E为BC的中点,BF= AB,EF与

对角线BD相交于G,若BD=20, 求BG的长.

34.已知：如图，△ABC中，直线DE交AB、AC、BC于D、E、

F，AE=BF

求证：

35.已知：如图，AD为△ABC的中线，E为AD上一点，

CE延长线交AB于F,

求证：

36.已知：如图，AD为△ABC的中线，M为AD中点，

BM延长线交AC于N,

求证：AN∶CN=1∶2

37.已知：如图，M、N分别为AB、CD中点，

AD、BC分别交MN于E、F

求证：ED∶EA=FC∶FB

38.已知：如图，AD⊥BC于D，E是AC中点，连结DE交BA于F

求证：

39.已知：如图， ABCD,AC、BD交于O,OF交BC于E,

交AB延长线于F,

求证：BE(AB+2BF)=BC•BF

40．已知：如图，D,E是AB、AC边上的点，连结DE并延长交BC延长线于F, 且AD=AE,

求证：

41．（本题6分）如图，直角三角形ABC中，∠C = 90°，AC = 8，BC = 6，且AB2=AC2+BC2将AB

十等分P1、P2、……、P9为等分点，连CP1、CP2、……、CP9，请你在图中找出一对相似三角形，

并说明它们相似的理由。

42.（2005年无锡）已知图1和图2中的每个小正方形的边长都是1个单位.

（1）将图1中的格点△ABC，先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△A1B1C1，请你在图1中画出△A1B1C1.

（2）在图2中画出一个与格点△DEF相似但相似比不等于1的格点三角形.

43.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，M是BC的中点，P为AB上的一个动点，（可以与A、B重合），并作∠MPD=90°，PD交BC（或BC的延长线）于点D.

（1）记BP的长为x，△BPM的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）是否存在这样的点P，使得△MPD与△ABC相似？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由.

初二数学上册期末检测试卷

在七年级数学期末的考试道路上，学习没有止境，每天学习进步一点点，数学期末考试就会成功!下面由我为你整理的初二数学上册期末检测试题，希望对大家有帮助!

初二数学上册期末检测试题

一、选择题(每小题3分，共36分)

1. 的相反数和绝对值分别是()

A. B. C. D.

2.如果 和 互为相反数，且 ，那么 的倒数是( )

A. B. C. D.

3.(2016•湖南长沙中考)下列各图中，∠1与∠2互为余角的是( )

A B C D

4.(2016•北京中考改编)有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论

是( )

第4题图

A.a&gt-2 B.a&lt-3 C.a&gt-b D.a&lt-b

5.已知有一整式与 的和为 ，则此整式为()

A. B. C. D.

6.(2016•吉林中考)小红要购买珠子串成一条手链.黑色珠子每个a元,白色珠子每个b元,要串成如图所示的手链,小红购买珠子应该花费( )

A.(3a+4b)元 B.(4a+3b)元 C.4(a+b)元 D.3(a+b)元

第6题图

7.(2015•河北中考)图中的三视图所对应的几何体是()

C. D. 第7题图

8.(2015•吉林中考)如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是( )

第8题图

9.2条直线最多有1个交点，3条直线最多有3个交点，4条直线最多有6个交点，…,那么6条直线最多有( )

A.21个交点 B.18个交点

C.15个交点 D.10个交点

10.如图，直线 和 相交于 点， 是直角， 平分 ， ，则 的大小为( )

A. B. C. D.

11.(2015•山东泰安中考)如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于( )

A.122° B.151° C.116° D.97°

12. (2015•山西中考)如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC(∠A=60°)按如图所示放置.若∠1=55°，则∠2的度数为( )

A.105° B.110°

C.115° D.120°

二、填空题(每小题3分，共24分)

13.如果 的值与 的值互为相反数，那么 等于_____.

14.足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一队打14场，负5场，共得19分，那么这个队共胜了_____场.

15.一个两位数，个位数字和十位数字之和为10，个位数字为 ,用代数式表示这个两位数 是.

16.定义 ，则 _______.

17.当 时，代数式 的值为 ，则当 时，代数式 _____.

18.若关于 的多项式 中不含有 项，则 _____.

19.(2016•江苏连云港中考)如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，则∠2= .

20.如图，已知点 是直线 上一点，射线 分别是 的平分线，若 则 _________， __________.

三、解答题(共60分)

21.(8分)已知 互为相反数， 互为倒数， 的绝对值是 ，求 的值.

22.(8分)给出三个多项式： ，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算并分解因式，并求当x=-2时该式的结果.

23.(10分)如图，直线 分别与直线 相交于点 ，与直线 相交于点 .

若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数.

第23题图 第24题图

24.(10分)如图， ， ， 交AB于 .问 与 有什么关系?请说明理由.

25.(12分)如图， 于点 ， 于点 ， .请问： 平分 吗?若平分，请说明理由.

第26题图

第25题图

26.(12分)如图，已知点 在同一直线上， 分别是AB,BC的中点.

(1)若 ， ，求 的长

(2)若 ， ，求 的长

(3)若 ， ，求 的长

(4)从(1)(2)(3)的结果中能得到什么结论?

初二数学上册期末检测试题参考答案

1.B 解析： 的相反数是 ， ，故选B.

2.A 解析：因为 和 互为相反数，所以 ，故 的倒数是 .

3.B 解析：A：根据对顶角相等，以及“两直线平行，同位角相等”可得∠1=∠2B：∵ 三角形的内角和为180°，∴ ∠1+∠2=90°，即∠1与∠2互为余角C：∵ ∠1与∠2是对顶角，∴ ∠1=∠2D：∵ ∠1+∠2=180°, ∴ ∠1与∠2互补.故选B.

4.D 解析：观察数轴可得-3

观察数轴还可得1

故选项C错误，选项D正确.

规律：利用数轴可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大在原点左侧，绝对值大的反而小.

5.B 解析： ，故选B.

6.A 解析：因为图示手链有3个黑色珠子，4个白色珠子，而每个黑色珠子a元，每个白色珠子b元，所以总花费=(3a+4b)元，所以选A.

7.B 解析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的平面图形，由于主视图为 ，故A，C，D三选项错误，选项B正确.

8.B 解析：因为选项A折成正方体后，圆圈与“纸巾”所在的面是相对的，所以A错误

选项B折成正方体后，圆圈与“纸巾”所在的面相邻且位置关系正确

选项C折成正方体后，圆圈与“纸巾”所在的面相邻但位置关系不正确

选项D折成正方体后，圆圈与“纸巾”所在的面相邻但位置关系不正确.因此B正确.

9.C 解析:由题意，得n条直线的交点个数最多为 (n取正整数且n≥2)，故6条直线最多有 =15(个)交点.

10.A 解析：因为 是直角，

所以

又因为 平分 ，所以

因为 所以

所以 .

11.B 解析：根据两直线平行，同位角相等可得∠EFD=∠1=58°.

由FG平分∠EFD可得∠GFD=29°.

由两直线平行，同旁内角互补，得∠FGB=180°-∠GFD=180°-29°=151°.

12.C 解析：如图所示，设∠1的对顶角是∠3，

∴ ∠1=∠3=55°.

又∵ ∠A+∠3+∠4=180°，∠A=60°，

∴ ∠4=65°.

∵ ∠4和∠5是对顶角，∴ ∠5=65°.

∵ a∥b，∴ ∠5+∠2=180°，∴ ∠2=115°. 第12题答图

13. 解析：根据题意，得 ，解得 .

14.5 解析：设共胜了 场.由题意，得 ，解得

15.100-9 解析：

10×(10- )+ =100-9 .

16. 解析：根据题意可知，(1※2)※3=(1-2)※3=(﹣1)※3=1-3=﹣2.

17.7 解析：因为当 时， ，所以 ，即 .

所以当 时， .

18. 解析： ，

由于多项式中不含有 项，故 ，所以 .

19.72° 解析：∵ AB∥CD，∠1=54°，

∴ ∠ABC=∠1=54°，∠ABD+∠BDC=180°.

∵ BC平分∠ABD，

∴ ∠ABD=2∠ABC=2×54°=108°，

∴ ∠BDC=180°-∠ABD=180°-108°=72°.

∵ ∠2与∠BDC是对顶角，

∴ ∠2=∠BDC=72°.

点拨：两直线平行，同位角相等，同旁内角互补.

20. 解析：因为

所以

因为 是 的平分线， ，

所以

所以

因为 是 的平分线，

所以

21.解：由已知可得， ， ， .

当 时，

当 时， .

22.解：情况一： 当x=-2时，x(x+6)=-8

情况二： 当x=-2时，(x+1)(x-1)=3

情况三： 当x=-2时，(x+1)2 =1.

23.解：因为 ，所以 ∥ ，

所以∠4=∠3=75°(两直线平行，内错角相等).

24.解： .理由如下：

因为 ，所以 ∥ ，所以 .

又因为 ，所以 ，故 ∥ .

因为 ，所以 .

25.解：平分.理由如下：

因为 于 ， 于 (已知)，

所以 (垂直的定义)，

所以 ∥ (同位角相等，两直线平行)，

所以 (两直线平行，内错角相等)， (两直线平行，同位角相等).

又因为 (已知)，所以 (等量代换).

所以 平分 (角平分线的定义).

26.解：

(1)因为点 在同一直线上， 分别是AB,BC的中点，

所以 .

而MN=MB-NB,AB=20，BC=8，

所以MN= .

(2)根据(1)得 .

(3)根据(1)得

(4)从(1)(2)(3)的结果中能得到线段MN始终等于线段 的一半，与 点的位置无关.

初二数学试题

初二数学试题(上)

一、选择题(本大题共15小题，每小题4分，共60分)在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案涂在答题纸上。

1.下列长 度的三条线段能组成三角形的是

A.1，2，3 B.1， ，3 C.3，4，8 D.4，5，6

2.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是

A. B. C. D.

3.下列运算正确的是

A. B. C. D.

4.用长方形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是

A. B. C. D.

5.化简 的结果是

A. B. C. D.

6.如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=

A.118° B.119° C.120° D.121°

7.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC 于点D、E，则∠BAE=

A.80° B.60° C.50° D.40°

8.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，则∠1的度数为

A.36° B.60° C.72° D.108°

9.在平面直角坐标系中，点(4，﹣5)关于x轴对称点的坐标为

A.(4，5) B.(﹣4，﹣5) C.(﹣4，5) D.(5，4)

10.请你计算：(1﹣x)(1+x)，

(1﹣x)(1+x+x2)，…，

猜想：(1﹣x)(1+x+x2+…+xn)的结果是

A. 1﹣xn+1 B. 1+xn+1 C. 1﹣xn D. 1+xn

11.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a&gtb)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证

A. (a+b)2=a2+2ab+b2 B. (a﹣b)2=a2-2ab+b2

C. (a+b)(a﹣b)= a2﹣b2 D. (a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2

12. 下列变形正确的是

A. B. C. D.

13. 下列计算中，不正确的是

A. B.

C. D.

14. 已知 ， ，则

A.4 B.3 C.12 D.1

15. 一项工程，甲单独做要x天完成，乙单独做要y天完成，则甲、乙合做完成工程需要的天数为

A. B. C. D.

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分).

16. 因式分解： ____________________.

17. 分式方程 的解是__________.

18. 如图，将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形.已 知∠CEB′=50°，则∠AEB′的度数为________.

19. 如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，若∠DOC=28°，则∠AOB的度数为 .

三、解答题 (共20分)

20. (满分8分) 某市为治理污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道.铺设120米后，为了尽量减少施工对城市所造成的影响，后来每天铺设管道的长度比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务.求后来每天铺设管道的长度.

21. (满分12分) 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点(不与B、C重合)，以AD为一边在AD的右侧作 △ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE.

(1)如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，求∠BCE的 度数

(2)设∠BAC=α，∠BCE=β.

①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系?请说明理由

②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论.

初二数学试题(下)

一.选择题

1.下列各式不是最简二次根式的是( )

A. B. C. D.

2.下 列根式中，与 是同类二次根式的是( )

A. B. C. D.

3. △ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是( )

A.如果∠C-∠B=∠A，则△ABC是直角三角形。

B.如果c2= b2—a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°。

C.如果(c+a)(c-a)=b2，则△ABC是直角三角形。

D.如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形。

4. 下列命题的逆命题是真命题的个数为( )

(1)对顶角相等(2)等腰三角形的两个底角相等(3)三组边分别相等的两个三角形全等.

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

5.一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法正确的是( )

A.第三边为 B.三角形的周长为25

C.三角形的面积为48 D.第三边可能为10

6.顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是矩形，则原四边形一定是( )

A.平行四边形 B. 对角线相等的四边形 C. 矩形 D. 对角线互相垂直的四边形

7. 已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4∶3，则这个菱形的`面积是( )

A.12cm2 B. 24cm2 C. 48cm2 D. 96cm2

8. 若 ， ，则 ( )

A. B. C. D.

9.下列四个说法：

①一组对角相等，一组邻角互补的四边形是平行四边形

②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

③一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形

④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形其中说法正确的个数是( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10. 如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是( )