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两个向量相乘公式

发表时间：2024-07-24 09:11:38 来源：网友投稿

对于向量的数量积，计算公式为：A=(x1，y1，z1)，B=(x2，y2，z2)，A与B的数量积为x1x2+y1y2+z1z2。向量积数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同其运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。

向量a=(x1，y1),向量b=(x2，y2)

a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夹角)

PS:向量之间不叫"乘积",而叫数量积..如a·b叫做a与b的数量积或a点乘b

向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin

向量相乘分内积和外积

内积 ab=丨a丨丨b丨cosα(内积无方向，叫点乘)

外积 a×b=丨a丨丨b丨sinα(外积有方向，叫×乘)那个读差，即差乘，方便表达所以用差。

另外外积可以表示以a、b为边的平行四边形的面积

=两向量的模的乘积×cos夹角

=横坐标乘积+纵坐标乘积

向量是数学、物理学和工程科学等多个自然科学中的基本概念。指一个同时具有大小和方向，且满足平行四边形法则的几何对象。

两个向量的数量积(内积、点积)是一个数量(没有方向)，记作a·b。向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x'+y·y'。

两个向量a和b的向量积(外积、叉积)是一个向量，记作a×b(这里“×”并不是乘号，只是一种表示方法，与“·”不同，也可记做“∧”)。若a、b不共线，则a×b的模是：∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a，b〉;a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b垂直，则∣a×b∣=|a|*|b|。

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