数学证明题，高分求帮助，数学高手来
发表时间：2024-07-25 11:42:04
来源：网友投稿
第一题由于AD的长没有给出，暂时无法求解。
先解第二题：
（1）四边形AECD是菱形。
理由如下：∵AD∥BC，AE∥DC
∴四边形AECD是平行四边形。
∵梯形ABCD是等腰梯形，
∠B＝60°，
∴∠DCB＝∠B＝60°
∵AC平分∠BCD，
∴∠ACB＝∠ACD＝30°
∵AD∥BC
∴∠DAC＝∠ACB＝30°
∴∠DAC＝∠ACD
∴AD＝CD
∴四边形AECD是菱形。
（2）由（1）有∠ACB＝30°，
又∵∠B＝60°
∴∠BAC＝180°－∠B－∠ACB＝90°
∴BC＝2AB
∵AB＝DC，AD＝CD
设AB为X，由于梯形周长为20cm，
则有：x+x+x+2x=20
解得x=4
∴BC=8cm.
补充完整第一题的AD长，欢迎追问。
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