高数中的△x与dx有什么区别
发表时间:2024-07-25 12:22:35
来源:网友投稿
1、dx是Δx的近似值,其中Δx比dx多了一个低价无穷小,即:Δx=dx+o(dx),其中o(dx)是比dx高阶的无穷少,这一项非常小故可以忽略,dx≈Δx
2、如果此处的x是自变量,那么dx=△x,通常把自变量x的增量△x称为自变量的微分,记作dx;如果这里的x是因变量,那么把自变量写作y的话,△x是变化量,dx=导数*△y
3、dx是x的微分,Δx是x的改变量。一般两者不等。前者是后者的线性主部。但对自变量而言,因为x对x的导数恒等于1,两者相等。反之两者相等的也只有自变量。
扩展资料:
不定积分的公式
1、∫adx=ax+C,a和C都是常数
2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C,其中a为常数且a≠-1
3、∫1/xdx=ln|x|+C
4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C,其中a>0且a≠1
5、∫e^xdx=e^x+C
6、∫cosxdx=sinx+C
7、∫sinxdx=-cosx+C
8、∫cotxdx=ln|sinx|+C=-ln|cscx|+C
9、∫tanxdx=-ln|cosx|+C=ln|secx|+C
10、∫secxdx=ln|cot(x/2)|+C=(1/2)ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C=-ln|secx-tanx|+C=ln|secx+tanx|+C
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