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十字相乘法如何确定符号

发表时间：2024-07-25 13:36:25 来源：网友投稿

十字相乘法能把某些二次三项式分解因式.这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1��a2,把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1��c2,并使a1c2+a2c1正好是一次项b,那么可以直接写成结果:在运用这种方法分解因式时,要注意观察,尝试,并体会它实质是二项式乘法的逆过程.当首项系数不是1时,往往需要多次试验,务必注意各项系数的符号.

编辑本段例题

　　例1把2x^2-7x+3分解因式.

　　分析：先分解二次项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左下角,再分解常数项,分

　　别写在十字交叉线的右上角和右下角,然后交叉相乘,求代数和,使其等于一次项系数.

　　分解二次项系数(只取正因数)：

　　2＝1×2＝2×1；

　　分解常数项：

　　3=1×3=1×3==(-3)×(-1)=(-1)×(-3).

　　用画十字交叉线方法表示下列四种情况：

　　╳

　　1×3+2×1

　　╳

　　1×1+2×3

　　1-1

　　╳

　　2-3

　　1×(-3)+2×(-1)

　　=-5

　　1-3

　　╳

　　2-1

　　1×(-1)+2×(-3)

　　=-7

　　经过观察,第四种情况是正确的,这是因为交叉相乘后,两项代数和恰等于一次项系数－7.

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