椭圆的切线方程是什么
发表时间：2024-07-25 14:03:27
来源：网友投稿
椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,点P(x0,y0)在椭圆上,则过点P椭圆的切线方程为
(x·x0)/a^2+(y·y0)/b^2=1，但不可直接用，需要推导
另外：圆的切线方程：x·x0+yy0=r²
扩展资料：
切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。
椭圆
若椭圆的方程为
,点P
在椭圆上则过点P椭圆的切线方程为
证明：
椭圆为
,切点为
,则
...(1)
对椭圆求导得
,即切线斜率
,
故切线方程是
,将(1)代入并化简得切线方程为
参考资料：百度百科-切线方程
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